از زمانیکه Pecora&Carroll روشی را برای همزمان¬سازی دو سیستم آشوبگونه با شرایط اولیه مختلف معرفی کردند، همزمان¬سازی آشوب به عنوان یک مسأله مهم در بحث سیستم¬های غیر خطی به طور گسترده-ای وسعت یافت. همزمان سازی از مهمترین زیرشاخه¬های آشوب می¬باشد. در سال¬های اخیر سنکرون کردن سیستم¬های آشوب¬گونه مورد توجه زیادی قرار گرفته است و روشهای گوناگونی هم برای سنکرون کردن آشوب پیشنهاد و ارائه شده است.
خصوصیت مشترک سیستم¬های آشوب¬گونه، داشتن رفتار غیر قابل پیش¬بینی و حساسیت به شرایط اولیه است به طوریکه با کوچکترین تغییر در شرایط اولیه پاسخها بسیار متفاوت خواهند شد. رفتار آشوب¬گونه را می¬توان در بسیاری از سیستم¬های فیزیکی مشاهده کرد.
همزمان¬سازی سیستم¬های آشوب¬گونه کاربردهای زیادی در زمینه¬های مختلف علوم مانند کاربرد در لیزر، راکتورهای شیمیایی، اقتصاد کلان، مخابرات ایمن و بیولوژی دارد. همچنین دینامیکهای نظیر سیستم تنفسی، فعالیت قلب، سیستمهای اکولوژی و ... خواص سنکرون از خود نشان می¬دهند. به طور کلی مسأله همزمان-سازی سیستم¬های آشوب¬گونه به این معنی است که دو سیستم آشوب¬گونه به طور یکسان و همزمان با یکدیگر نوسان کنند. شایان ذکر است که پدیده آشوب تنها در سیستم¬های غیر خطی وجود دارد.
برای درک بهتر این مطلب در مورد سیستم زنده به ذکر مثالی می¬پردازیم:
در سیستم زنده انسان موارد گوناگونی از سنکرون¬سازی ذاتی سیستم¬های مختلف وجود دارد، از جمله تأثیر ضربان قلب بر روی تنفس که با افزایش فعالیت و به دنبال آن افزایش ضربان قلب، افزایش میزان تنفس را خواهیم داشت که تحقیقات متعددی در همین زمینه صورت گرفته ¬است.
همچنین به عنوان مثالی دیگر، اگر قلب را متشکل از دو اسیلاتور گره SA و گره AV در نظر بگیریم، که هر کدام از این اسیلاتورها با فرکانس ذاتی مختلفی نوسان می¬کنند. بنابراین برای اینکه یک فرکانس خاص داشته باشیم این دو اسیلاتور با یکدیگر سنکرون می¬شوند. به دنبال این مسأله چنانچه هرگونه آریتمی بوجود آید، دیگر همزمانی این دو اسیلاتور را نخواهیم داشت و عدم سنکرون بودن در نواحی قلب ایجاد بلوک¬های دهلیزی-بطنی می¬کند که از جمله بیماریهای بسیار خطرناک قلب به شمار می¬آید.
در ادامه بحث به توصیف سنکرون¬سازی و سیستم آشوب می¬پردازیم:
در مسأله سنکرون¬سازی، یک سیستم آشفته به عنوان سیستم راه¬انداز و سیستم آشفته دیگر به عنوان سیستم پاسخ در نظر گرفته می¬شود و فرض بر این است که دو سیستم کاملاً یکسان می¬باشند. آنگاه یک سیگنال خروجی از سیستم راه¬انداز جهت راه¬اندازی سیستم پاسخ ارسال می¬شود. حال باید با استفاده از این سیگنال و اعمال یک کنترل مناسب بر روی آنها، متغیر حالت سیستم پاسخ پس از یک زمان گذر، به متغیرهای حالت سیستم راه انداز همگرا شود.
مسأله سنکرون¬سازی آشوبی مسأله پیچیده است . برای این کار از بین سیستم¬های آشوبی زیادی که وجود دارد، سیستم راسلر را انتخاب نمودیم. در این تحقیق با استفاده از الگوریتم ژنتیک به سنکرون¬سازی سیستم راسلر و یکسان شدن پارامترهای مجهول سیستم پاسخ با سیستم راه انداز و صفر شدن خطا می¬پردازیم.
الگوریتم ژنتیک با قابلیت جستجوی سراسری، زمان سنکرون سازی را کاهش می¬دهد.
در ادامه به معرفی سیستم راسلر و همچنین معرفی کوتاهی از الگوریتم ژنتیک می¬پردازیم. همچنین در انتها به بیان نتایج شبیه¬سازی و نتیجه¬گیری می¬پردازیم.
سیستم راسلر و جذب کننده¬های آشوبی
سیستم راسلر با معادله دیفرانسیلی غیر خطی درجه 3 زیر توصیف می¬شود: