اصل عدم قطعیت هایزنبرگ
در مکانیک کوانتومی بر اساس اصل عدم قطعیت نمی‌توان در مورد پدیده‌ها با قطعیت کامل اظهار نظر کرد و نتیجه اندازه گیریها و آزمایشهای مختلف بوسیله نظریه احتمال تعبیر می‌شود.
نگاه اجمالی
در هر شاخه‌ای از علوم قواعد و قوانین خاصی وجود دارند که صحت و درستی این قوانین بدون اثبات پذیرفته می‌شود. اینگونه قواعد را اصل می‌نامند. بنابراین در هر علمی تعدادی اصل علمی وجود دارد که برای متخصصین آن علم بطور کامل آشنا هستند. به عنوان مثال آلبرت انیشتین در بیان نظریه نسبیت خاص خود ، ثبات سرعت نور در تمام چارچوب‌های لخت را به عنوان یک اصل می‌پذیرد. بیشترین کاربرد اصول در اثبات روابط و خصوصیات دیگری است که بعدا بیان می‌شود. اصل عدم قطعیت یک نمونه از هزاران اصلی است که در علم فیزیک وجود دارد.
پیدایش عدم قطعیت
در اوایل قرن نوزدهم ، موفقیت نظریه‌های علمی ، "مارکی دو لاپلاس" را متقاعد ساخته بود که جهان بطور دربست از جبر علمی پیروی می‌کند. وی معتقد بود اگر وضعیت جهان در لحظه‌ای معین از زمان ، کاملا معلوم باشد، می‌توان وضعیت آن را در زمانهای بعدی نیز براحتی با قوانین علمی پیش بینی نمود. بطور مثال ، اگر وضعیت خورشید و سایر سیارات منظومه شمسی را در زمانی معین داشته باشیم، می‌توانیم وضعیت منظومه شمسی را در هر زمان دلخواه توسط قوانین گرانش نیوتون پیش بینی کنیم.
این مسئله ، در مکانیک کلاسیک کاملا بدیهی به نظر می‌رسد و می‌توان آن را براحتی اثبات نمود. اما لاپلاس از این هم فراتر رفت و گفت این مسئله برای تمامی پدیده‌ها از جمله رفتار بشر صادق است و قوانین مشابهی وجود دارد که تمام پدیده‌های جهان را پیش بینی می‌کند. با اینکه این مطلب با مخالفت بسیاری از افراد که می‌پنداشتند این دیدگاه به آزادی خداوند در دخالت در امور جهان خدشه وارد می‌کند روبرو شد، اما تا اوایل قرن حاضر ، این فرض ، تنها فرض مورد قبول اهل علم باقی ماند.
بعد از اینکه دوبروی نظریه خود مبنی بر انتساب موج به ذرات مادی را بیان کرد، این امواج تا اندازه‌ای نامفهوم بودند. همچنین در این زمان سوال دیگری مطرح بود، مبنی بر اینکه قوانین مکانیک کوانتومی چه تاثیری بر مفاهیم مکانیک کلاسیک دارند. هایزنبرگ اشکال را از سرچشمه آن مورد نظر قرار داد، یعنی دستورها و روشهای معمولی مشاهده را در مورد پدیده‌هایی با مقیاس اتمی بکار برد. در تجربیات روزانه ، می‌توانیم هر پدیده‌ای را مشاهده کنیم و خواص آن را اندازه بگیریم، بدون آنکه پدیده مورد نظر را تحت تاثیر قرار دهیم. در دنیای اتم هرگز نمیتوانیم اختلال و آشفتگی را که حاصل از دخالت دادن وسایل اندازه گیری است، مورد بررسی قرار دهیم. انرژی‌ها در این مقیاس به اندازه‌ای کوچک هستند که حتی در اندازه گیری که با حداکثر آرامش انجام گرفته ، ممکن است آشفتگیهای اساسی در پدیده مورد آزمایش پدید آورد و نمی‌توان مطمئن بود که نتایج اندازه گیری واقعا آنچه را در نبودن وسایل اندازه گیری روی می‌داد، توصیف می‌کند. ناظر و وسیله اندازه گیری یک قسمت از پدیده را مورد بررسی هستند.
اصولا چیزی به عنوان پدیده فیزیکی به خودی خود وجود ندارد. در همه حالات ، یک عمل متقابل کاملا اجتناب‌ناپذیر میان ناظر و پدیده وجود دارد. هایزنبرگ این موضوع را از طریق ملاحظه مسئله دنبال کردن یک ذره مادی متصور ساخت. در جهان ماکروسکوپیک می‌توانیم حرکت یک توپ پینگ پنگ را ، بدون آنکه مسیر آن را تحت تاثیر قرار دهیم، تعقیب کنیم. اما در مورد مسیر حرکت یک الکترون هرگز وضع به همین منوال نیست و تعقیب الکترون بدون متاثر ساختن مسیر حرکت تقریبا غیر ممکن است و همین امر سبب ایجاد یک عدم قطعیت در مشاهدات ما می‌گردد.
نظریه ریلی - جینز
یکی از نخستین نشانه‌های سست بودن این باور ، کارهای دانشمندان انگلیسی ، "لرد ریلی" و "سر جیمز جینز" بود. آنها با ارائه قانون مشهور خود (قانون ریلی - جینز) ، نشان دادند که یک جسم داغ ، مثل یک ستاره باید بطور نامتناهی انرژی تابش کند. برای نمونه ، یک جسم داغ ، باید همان مقدار انرژی در قالب امواج با بسامدهای یک و دو میلیون میلیون موج در ثانیه تابش کند که در قالب امواج با بسامدهای دو و سه میلیون میلیون موج در ثانیه تشعشع می‌کند. از آنجا که تعداد امواج تابش شده در ثانیه نامحدود است، میزان انرژی تابشی نیز نامتناهی خواهد بود.
فرضیه پلانک
برای اجتناب از این نتیجه مضحک ، دانشمند آلمانی ، "ماکس پلانک" در سال 1900 اظهار داشت که امواج الکترومغناطیسی می‌توانند به میزان دلخواهی گسیل شوند، اما این گسیل در بسته‌های معینی بنام کوانتوم انجام می‌پذیرد. به علاوه هر کوانتوم مقدار معینی انرژی داراست که رابطه مستقیمی با بسامد موج دارد (E = nh). بنابراین در فرکانسهای بالا ، گسیل یک کوانتوم منفرد انرژی بیشتری نیاز دارد. از این رو ، تابش در بسامدهای بالا کاهش می‌یابد و میزان انرژیی که جسم از دست می‌دهد، مقداری معین و متناهی می‌شود.
به میان آمدن اصل عدم قطعیت
پلانک و اینشتین به اندازه کافی موجب سردرگمی دانشمندان شده بودنند دانشمندانی که سالیان سال نور را در قالب یک موج می‌دیدند و با این موج هر کاری که می‌خواستند انجام میدانند حال اگر این موج از عهده حل معمای تابش جسم سیاه و اثر فوتوالکتریک برنمی‌آید نیاید اینها چیزهایی نبودند که ستونهای مستحکم دیدگاه موجی نور (تابش) را درهم بریزند ولی شاید دهه بیست قرن گذشته را بتوان زلزله بار ترین سالیان عمر فیزیک دانست در این دهه بود که مکانیک موجی و ماتریسی شرودینگر و هایزنبرگ شکل گرفت و طومار جبر نیوتنی درهم نوردیده شد اصل عدم قطعیت مانند شبحی خواب خوش دانشمندانی چون اینشتین و همکفرانش را آشفته ساخت و ابرهای تیره که بر زوایای پنهان دینای زیر اتمی سایه افکنده بود آرام آرام جای خود را به روشنای آمار و احتمالات سپردنند هر چند که این مبحث جدید از انحرافات چشمگیری نسبت به اصول عقل سلیم برخوردار بود ولی نتایج آن به طرز جالبی با واقعیت ها مطابقت داشت به طوری که اینشتین با تمام مخالفت‌های بنیادی که با این رویکرد جدید علمی داشت بارها به توانمندی عملی آن اقرار نمود.
گفتیم که ماهیت دوگانه موجی- ذره‌ای هم برای تابش و هم برای ماده وجود دارد و ما نمیتوانیم همزمان به کمک یک آزمایش هم ماهیت ذره‌ای وهم ماهیت موجی یک تابش یاذره مادی رااندازه بگیریم گرچه به سادگی باصرفنظر کردن از یک خاصیت تابش یا ذره مادی می‌توان خاصیت دیگر آن را به دقت سنجید مثلا اگر بخواهیم بدانیم که فوتون از کدام یک از دو شکاف موجود در آزمایش تداخل گذر نموده است(چشم پوشی از ماهیت ذره‌ای فوتون) می‌توانیم بخوبی خاصیت موجی آن را مشاهده کنیم و اگر بدنبال فریزهای تداخلی نباشیم(چشم پوشی از ماهیت موجی فوتون) می‌توانیم تشخیص دهیم فوتون مورد نظر ما از کدام یک از شکاف ها گذشته است (خصلت ذره‌ای).این موضوع یعنی دوگانگی موجی –ذره‌ای ((Wave-particle duality تابش های الکترومغناطیس و ماده موجب شده است تا با تدبیرزیرکانه هایزنبرگ اصل عدم قطعیت برمبنای آن شکل بگیرید و باب جدیدی را بردنیای زیر اتمی را بگشاید.
سال ۱۹۲۶ سال تعیین کننده برای مکانیک کوانتومی بود اروین شرودینگر با طرح مکانیک موجی خود و ورنرهایزنبرگ با ارائه مکانیک ماتریسی سنگ بنای این علم نوین را بنا نهادنند، شرودینگر با تدوین مکانیک موجی توانست تابع موج یک ذره مانند الکترون را به کمک معادله خود مشخص کند این تابع موج تا حدود زیادی از اصل موجبیت یا جبر نیوتونی پیروی می‌کرد.ماباحل معادله شرودینگر( Schrödinger equation) می‌توانستیم با تعیین نیروی وارد برذره (الکترون) تابع موج آن ذره را که رفتار آینده آن رامشخص می‌کند بدست بیاوریم این تقریبا شبیه آن چیزی است که فیزیک کلاسیک برای پیش بینی رفتار یک ذره یا موج به کمک قوانین نیوتن یا معادلات ماکسول با دانستن وضعیت کنونیش به دست می‌آورد بود. معادله شرودینگر که برای تعیین رفتار موجی ذره درنظر گرفته شد معجونی از فیزیک کلاسیک ونظریه‌های جدید (که صحت آنها به کمک آزمایش تایید گردید) بود در این معادله اصل پایستگی انرژی ماهیت دوگانه ذره‌ای - موجی ماده بر اساس فرض دوبروی اصل برهم نهی امواج نظیر امواج صوتی و الکترومغناطیس رعایت شده است این معادله مستقل از زمان و یک بعدی است مجذور تابع موج به ما کمک می‌کند تا بتوانیم موقعیت یک ذره مانند الکترون را با احتمال بسیار زیاد در محل معینی از فضا تعیین کنیم.کاری که شرودینگر انجام داد شبیه کاری بود که نیوتون و ماکسول انجام دادند