دانلود مقاله سوال و جواب - ریاضیات پایه و مقدمات آمار

ریاضیات پایه و مقدمات آمار
1) اگر A و B دو مجموعه جدا از هم باشند، بطوری که { AUB= {a,b,c,d,e,f و {A = {a,d,e آنگاه?=(n(B
1) کوچکتر یا مساوی 3 2) بزرگتر یا مساوی 3 3) مساوی 3 4) هر سه گزینه
2) اگر AUB = A∩B و {0,1,2,3,4}=B آنگاه ? = n(A)
1) 3 2) 4 3) 5 4) 6
3) اگر مرجع اعداد صحیح باشد و{1A = { x> و {1-,0,1,2} =' B آنگاه ' (AUB) کدام است؟
1) {1-,0,1} 2) {-1,0} 3) {0,1} 4) {1,2}
4) اگر A و B دو مجموعه غیر تهی باشند، حاصل'(A ∩ (A-B کدام است؟
1) A U B 2) A ∩ B 3) A ' U B 4) φ
5) حاصل عبارت (A ' U B ') ∩ (A ' U B) ∩ (A U B) کدام گزینه است؟
1) A 2) B 3) A ∩ B 4) B ∩ 'A
6) از معادله{x، {4,4}= {1,2,3,4}∩ {5,6,x,3,4 x, کدام گزینه نمی تواند باشد؟
1) 2 2) 3 3) 4 4) 7
7) اگر A و B دو مجموعه دلخواه باشند، مجموعه (((B ∩ A) U B∩ 'A کدام است ؟
1) A ' ∩ B 2)' A ∩ B 3) A ∩ B 4)'A' ∩ B
8) تعداد زیر مجموعه های 2 عضوی یک مجموعه 10 عضوی کدام است؟
1) 28 2) 90 3) 45 4) 20
9) شرط لازم و کافی برای برقراری رابطه A ∩ B = A - (A ' – B) ) کدام است؟
1) B C A 2) A C B 3) A = φ 4) A ∩ B = φ
10) اگر B ∩ C = φ آنگاه حاصل (A - B) U (A - C) U (A-D) کدام است؟
1) φ 2) A 3) B 4) C U D
11) اگر {1,2,3,4,5}= A ، تعداد زیر مجموعه های A کا شامل 3 باشد ولی شامل 5 نباشد، کدام است؟
1) 6 2) 8 3) 10 4)12
12) اگر n(A)=8 و n(B)=13 و n(A ∩ B) =17 باشد،(n(A-B کدام است؟
1) 8 2) 6 3) 11 4) 9
13) اگر n(A)=5 و n(B)=10 و n(A ∩ B) =12 باشد، (n(A-B کدام است؟
1) 2 2) 3 3) 4 4) 5
14) در یک مجموعه 6 عضوی تعداد زیر مجموعه هایی که کمتر از 3 عضو داشته باشند، برابر کدام گزینه است؟
1) 20 2) 21 3) 22 4) 42
15) اگر A و B دو مجموعه بوده و A-B=B-A باشد، کدام گزینه صحیح است؟
1) A = φ 2) B = M (مجموعه مرجع M) 3) A=B 4) A ' = B
16) مجموعه ای دارای 15 زیر مجموعه محض است، این مجموعه چند زیر مجموعه دو عضوی دارد؟
1) 12 2) 4 3) 6 4) 16
17) اگر C φ A U B U C کدام گزینه درست است؟
1) A = φ یا B = φ یا C = φ 2) A = φ و B=φ و C = φ
3) C ≠ φ یا B ≠ φ یا A ≠ φ 4) C ≠ φ و B ≠ φ و A ≠ φ
18) کدام گزینه غلط است؟
1) (A ∩ (B - C) = (A ∩ B) - (A ∩ C 2) ((B - C) = (A U B) - (A U C A U
3) (A - (B ∩ C) = (A - B) ∩ (A - C 4) U C) = (A - B) ∩ (A - C) -(B A
19) کدامیک از مجموعه های زیر شمارا نیستند؟
1) N (طبیعی) 2) Z (صحیح) 3) Q (گویا) 4) )0,1
20) معادله x ∩ A = B وقتی جواب دارد که:
1) A=B 2) C xB 3) A C B 4) B C A
21) فاصله دو نقطه (1,3)A و (1,1)B برابر است با:
1) 20√ 2) 3 3) 4 4) 21√
22) سه نقطه (0,3)A و (2,3)B و (0,0)C رئوس یک مثلث :
1) قائم الزاویه 2) متساوی الاضلاع 3) متساوی الساقین 4) هیچکدام
23) کدام یک از نقاط زیر در امتداد یک خط راست است:
1) (3,3) ، (1,2-)، (5,6) 2) (6,5) ، (7,9)، (1-,1-)
3) (0,0) ، (2,1-)، (3,2) 4) (12,6) ، (8,4)، (2/1 ,1)
24) شیب خط گذرنده از دو نقطه (1,2) P1 و (4-,3)P2 برابر است با:
1) 3 2) 2 3) 3- 4) 4
25) شیب خط راستی که بر خط گذرنده از دو نقطه (1,2)A و (1-,2)B عمود است برابر با:
1) 3- 2) 3/1 3) 3/1- 4) 3
26) خط x + 3y +5=0 2 بر کدامیک از خطوط زیر عمود است؟
1) 0 =3 + x + 9y 6 2) 0 =6 + x - 2y 3 3) 0 =9 + 39 + x7 4) 0 =6 + x + 3y-2
27) فاصله نقطه (1,1)A را از 0 =2- x+2y 3 برابر است با:
1) 1 2) 2 3) 13√ / 1 4) 0
28) خط 0 =3 + x+5y4 با کدامیک از خطوط زیر موازی است؟
1) 0 =5 + x + 5/4 y 2) 0 =6 + x - 3y 3) 0 =3 + x - 2y 4 4) 0 =7 + x + y 6
29) معادله خطی که از دو نقطه (4,3)A و (12,5)B می گذرد برابر است با:
1) 1-y=4x 2) 7+y=6x 3) y=3x 4) 2+y= 1/4 x
30) معادله خطی که از دو نقطه (6,4)A و (3,3)B می گذرد کدام است؟
1) 2+y = -2x 2) 7+y=6x 3) 2+y=1/3 x 4) y= x
31) مختصات دکارتی ( 3 , 8π /3) برابر است با:
1) ( 2√ ,3-) 2) (1 , 2-) 3) (3 , 3√) 4)(2/3√3 , 2/3-)
32) مختصات دکارتی ( 3 , 14π /3) برابر است با:
1) ( 1 , 2/3-) 2) (1 , 2-) 3) (3 , 3√) 4)(2/3√3 , 2/3-)
33) مختصات قطبی (2,0-) برابر است با:
(1 (2,π) (2 (-2,π) (3 (1,π/2) (4 (-1,π/2)
34) مختصات قطبی (1-,1) برابر است با:
(3,π/2) (1 (2 (√2,7π/4) (3 (√2,π/2) (4 (2,π/4)
35) معادله دکارتی معادله Cos2θ + Sin 2θ =2rبرابر است با:
1) 2= 2 y + 2 x 2) 1xy = 4+ 2x 3) 2 x+ xy2) = 2 ( 2+y 2x) 4) 1+22 x yx= 4
36) صورت قطبی 1= xy4 برابر است با:
1) 1= Sin 2θ 2r 2 2) 1 =2r 3) 1=Sin 2θ 4) 1=Sin 2θ2
37) صورت دکارتیSin 2θ 2=2 r برابر است با:
1) (1+2x) / (y x 8) /=2 y+2 x 2) xy8 =2 (2y +2x) 3( 1=( x2+y2)4 4) x5= 2y + 2x
38) مساحت مثلثی که رئوس آن (1-,4-) و (6,5) و (2,9-) برابر است با:
1) 27 2) 28 3) 21 4) 25
39) مساحت مثلثی که رئوس آن (3-,4) و (9,4) و (3,6-) برابر است با:
1) 21 2) 47 3) 37 4) 41
40) اگر f نزولی و عدد ثابت k مفی باشد آنگاه kf:
1) صعودی است 2) نزولی است 3) نه نزولی و نه صعودی است 4) هیچکدام
41) اگر f و g صعودی باشد آنگاه gof:
1) صعودی است 2) نزولی است 3) نمی توان چیزی گفت 4) هیچکدام
42) تابع (2 f(x) = x / (1+x برای 1x > :
1) صعودی است 2) نزولی است 3) نه صعودی و نه نزولی 4) هیچکدام
43) کدامیک از توابع زیر وارون دارند؟
1) R , f(x) = √x >--- +f: R 2) R , f(x) = x >--- +f: R
3) 3x = R , f(x) 3> --- f: R 4) > R , f(x) = Sin x ---+f: R
44) فرض کنید (f(x) = 1 / (x+1 باشد (fofof(2 کدامست؟