دانلود تحقیق مطالعه عددی تاثیر میدان های الکترو مغناطیس بر روی جدایی جریان در ایرفویل

چکیده

در کار حاضر هدف ما بررسی تاثیر نیروی لورتنس ناشی از تداخل میدان های الکترومغناطیسی و میدان جریان سیال، بر روی جریان سیال یونیزه آب نمک از روی ایرفویل NACA0015 می‌باشد. در اثر تاثیر این نیروها دیده می‌شود که ضریب لیفت افزایش و ضریب درگ کاهش می یابد و همچنین زاویه استال افزایش می یابد.

با توجه به اثرات مثبت این پدیده بر جریان سیال، تحقیقات گسترده ای بر روی این روش انجام شده و در صنعت ساخت هواپیما و زیر دریایی می‌تواند گره گشای برخی نواقص باشد

مقدمه

کنترل جریان بصورت دستکاری کردن میدان جریان برای ایجاد یک تغییر مطلوب تعریف می شود. جریان از روی یک جسم مانند سطح بیرونی هواپیما یا زیر در یایی را می­توان برای اهداف زیر دستکاری کرد:

1-به تاخیر انداختن گذار

2- به تعویق انداختن جدایش

3-افزایش لیفت

4- کاهش درگ فشاری و اصطکاک پوسته­ای 

روشهایی که برای نائل شدن به اهداف بالا مورد استفاده قرار می­گیرد را روشهای کنتر ل جریان می­نامند. دسته بندی‌های مختلفی برای روشهای کنترل جریان وجود دارد. گد-ال-هک [1] روشهای کنترل جریان را در چند بخش  تقسیم بندی کرده است. که برای مثال می توان به روشهای زیر اشاره کرد :

روشهایی که روی دیوار یا دور از آن اعمال می شود:

وقتی کنترل جریان روی دیوار اعمال می شود پارامترهای سطح شامل زبری، شکل سطح، تحدب، جابجایی دیوار، دما و تخلخل سطح برای ایجاد مکش ودمش می تواند روی نتایج نهایی که در بالا ذکر شد تاثیر بگذارد.گرم وسرد کردن سطح نیز می­تواند از طریق ایجاد گرادیانهای دانسیته و ویسکوزیته روی جریان تاثیر گذار باشد. همچنین روشهایی که دور از دیوار (سطح) اعمال می شوند  مانند بمباران کردن لایه­های برشی از طریق امواج آکوستیک از بیرون سطح، شکست ادیهای بزرگ بوسیله وسایلی که دور ازدیوارند روشهای مفید و سودمندی هستند.

روشهای اکتیو و پسیو:

روش دومی که برای دسته بندی روشهای کنترل جریان وجود دارد به روشهای اکتیو و پسیو موسومند. روشهای پسیو مانند تولید کننده های ورتکس، فلپ ها، ریبلت ها نیازمند مصرف انرژی نیستند. ولی روشهای اکتیو نیاز به انرژی مصرفی دارند مانند مکش و دمش، سطوح متحرک. روش اکتیو دیگری که برای کنترل جریان اطراف ایرفویل استفاده می شود هیدرو دینامیک مغناطیسی یا به اختصار MHD است که باعث افزایش لیفت و کاهش درگ می شود. جریان یک سیال الکترولیت در  داخل میدان­های الکتریکی و مغناطیسی باعث اعمال نیروهای حجمی (نیروهای لورنتس ) به ذرات سیال می گردد.

 از آغاز دهه 50 میلادی به بعد، نحوه بکار بستن این نیرو در صنعت هوافضا و مکانیک به عنوان یک بحث جدی موضوع تحقیقات جدی محافل علمی بوده است. ایجاد نیروی پیشران برای یک زیر دریایی و یا کشتی، ایجاد نیروی پیشران در جریان مافوق صوت و ماورای صوت، کنترل شوک جریان در دهانه ورودی جت، کنترل پدیده­های پیچیده در جریان سیال در مجاورت دیواره از قبیل لایه مرزی، توربولانس، گردابه جریان، و جدایش از جمله کاربردهای این علم به شمار می رود.

فصل اول- تعاریف مفاهیم به کار رفته در این گزارش

ضریب درگ: نیروی درگ یا مقاوم وارد شده بر جسم برابر است با مجموع درگ فشاری یا شکلی  و درگ اصطکاکی یا پوسته ای

(1-1)                                 

(2-2)                              

نیروی درگ پوسته ای یا اصطکاکی: نیروی درگ اصطکاکی به علت وجود تنش روی سطح حاصل می‌گردد و نیرویی است که توسط سیال بر روی جامداتی که در مسیر جریان قرار می گیرند اعمال می‌شود. انتقال ممنتوم عمود بر سطح ناشی از این نیرو است که موازی با مسیر جریان بر سطح وارد می‌شود.

نیروی درگ شکلی:  هر گاه سیال به موازات سطح جریان نداشته باشد به طوری که جهت عبور از جسم جامد ناگزیر به تغییر مسیر گردد (مانند کره) علاوه بر نیروی درگ اصطکاکی نیروی درگ فشاری هم حاصل خواهد شد.

درگ فشاری از اختلاف فشار زیاد در ناحیه ی سکون جلوی جسم و ناحیه کم فشار در قسمت جدا شده پشت جسم در حالتی که دنباله تشکیل شود، ناشی می‌شود. در حالی که درگ اصطکاکی به علت وجود تنش برشی روی سطح ایجاد می‌گردد. سهم هر کدام از دو نوع درگ در نیروی درگ کل، به شکل جسم و به خصوص ضخامت آن وابسته است. به طوری که هرگاه ضخامت جسم صفر باشد یعنی یک صفحه مسطح داشته باشیم، درگ فشاری صفر است و درگ کل برابر است با درگ اصطکاکی.

ضریب درگ از تقسیم زیر به دست می‌آید.

(1-3)                                                  

که A سطح جسم عمود بر جهت جریان است.

نیروی لیفت: نیروی لیفت، مولفه عمود بر جریان نیروی وارد شده از طرف سیال بر جسم است. با توجه به تعریف نیروی لیفت، ضریب لیفت را می‌توان به شکل زیر نوشت:

(1-4)                                          

ضریب لیفت تابعی از عدد رینولند و زاویه حمله است یعنی

(1-5)                                            

توجه داشته باشید که زاویه حمله، زاویه بین وترایرفویل وا متداد جریان آزاد سیال است.

استال: با افزایش زاویه حمله، ضریف لیفت در یک زاویه حمله، کاهش و ضریب درگ همچنان افزایش می یابد. به این پدیده استال و به زاویه حمله ای که این پدیده در آن رخ می‌دهد زاویه استال گویند.

جدایی جریان:

اگر فشار در جهت جریان افزایش یابد یعنی ،گویم گرادیان فشار معکوس یا نامطلوب است و اگر فشار در جهت جریان کاهش یابد یعنی گوئیم گرادیان فشار مطلوب است.

در صورتی که فشار در طول صفحه افزایش پیدا کند نیروی مقاوم در برابر حرکت سیال در داخل لایه مرزی علاوه بر نیروی اصطکاکی، شامل نیروی فشار هم خواهد بود. بنابراین سرعت سیال کاهش می یابد. در صورتی که تغییرات فشار زیاد باشد، کاهش ممنتوم هم شدید بوده و ممکن است به صفر برسد و منفی هم بشود که در این حالت، لایه مرزی از مرز جدا شده، جریان سیال معکوس می‌شود که این ناحیه را ناحیه ی جدایی و نقطه شروع این ناحیه را نقطه جدایی جریان می نامیم. ناحیه پایین دست خط جریان جدا شده از مرز را دنباله[1] می نامیم در نقطه جدایی جریان، تغییرات سرعت در جهت عمود بر سطح صفحه صفر است یعنی:

در اثر پدیده جدایش، درگ افزایش یافته و نیروی لیفت کاهش می یابد که به هیچ وجه حالت مطلوب نیست، لذا بایستی تا حد امکان از ایجاد جدایی جریان ممانعت بعمل آورد.

نمایی از جدایی جریان روی یک ایرفویل را در شکل (1-1) می بینید.

شکل 1-1 نمایی از جدایی جریان بر روی یک ایرفویل

فصل دوم: روش های حل معادلات توربولانس

در این مقال، به بررسی مدل های مختلف حل معادلات توربولانس بر پایه ی روش می‌پردازیم.

این روش شامل مدل های استاندارد[2]، RNG [3] و مدل هوشمند[4] می‌باشد.

هر سه مدل دارای فرم های یکسان هستند که شامل معادلات  می‌باشند.

تفاوت های عمده میان این سه مدل به شرح زیر است:

نحوه محاسبه لزجت مغشوش

اعداد پرانتل مغشوش که پخش اغتشاشی  را کنترل می‌کنند.

ترم های تولید یا اتلاف در معادله  

معادلات حامل، روش های محاسبه از جهت مغشوش و همچنین ثابت های مدل برای هر یک از این مدل‌ها ارائه گردیده است. ویژگی های اساسی این مدل ها، شامل تولید اغتشاش، تولید ناشی از شناوری، تاثیرات تراکم پذیری و مدلسازی حرارتی و انتقال جرم می‌باشند.

2-1 روش استاندارد

ساده ترین مدل های توربولانس مدل های دو معادله ای بوده که حل معادلات حامل در آن ها، محاسبه سرعت جریان مغشوش و مقیاس های طولی را به صورت جداگانه ممکن می‌سازد.

مدل استاندارد  در Fluent از جمله این مدل هاست و از زمانی که توسط لاندر[5] و اسپالدینگ[6] ارائه شد، به معمول ترین روش برای محاسبات جریان در مهندسی تبدیل شده است.

صلابت، توجیه اقتصادی و دقت قابل ملاحظه‌ی این مدل برای طیف وسیعی از جریان های مغشوش عمومیت یافتن این مدل را در صنعت و مدل سازی حرارتی توجیه می‌کند.

این مدل یک مدل نیمه تجربی بوده که منشا معادلات آن ملاحظات پدیده و نتایج تجربی است.

از آنجایی که نقاط قوت و ضعف مدل استاندارد، شناخته شده است اصطلاحاتی بر روی آن انجام گرفته تا عملکرد آن بهبود یابد. انواع دیگر این مدل که در نرم افزار Fluent قابل دسترسی می‌باشند مدل RNG و هوشمند است.

مدل استاندارد  یک مدل نیمه تجربی بر اساس معادلات حاوی انرژی سینتیک اغتشاش (k) و میزان پراکندگی آن است. معادلات حامل این مدل برای k از معادله دقیق ناشی می‌شود، در حالی که معادله حامل  از توجیهات فیزیکی ناشی شده و شباهت ناچیزی به معادله ریاضی و دقیق خود دارد.

در به دست آوردن مدل  فرض بر آن است که جریان کاملاً مغشوش است و تاثیرات از جهت مولکولی قابل اغماض می‌باشد. بنابراین مدل استاندارد تنها برای جریان های کاملاً مغشوش قابل استفاده می‌باشد.

2-1-1 معادلات حامل در مدل استاندارد

انرژی سینتیک توربولانس (k) و میزان پراکندگی آن  از معادلات زیر به دست می آیند:

(2-1)

(2-2)

در این معادلات،  تولید انرژی سینتیک توربولانس، ناشی از گرادیان سرعت است.  تولید انرژی سینتیکی توربولانس، ناشی از نیروهای شناوری،  تاثیر نوسانات انبساطی در جریان های تراکم پذیر بر روی میزان پراکندگی هستند.

 ثابت ها بوده،  اعداد پرانتل مغشوش برای  می‌باشند.  ترم های تعریف شده توسط کاربر می‌باشند.

2-1-2 مدل سازی لزجت مغشوش در مدل استاندارد

لزجت مغشوش یا لزجت ادی  از ترکیب به صورت زیر به دست می‌آید:

(2-3)            

که  عددی ثابت است.

2-2-3 ثابت‌های مدل استاندارد

ثابت های این مدل  دارای مقادیر زیر می‌باشند.

این ثابت ها از نتایج تجربی آزمایش های انجام شده بر روی هوا و آب به دست آمده است.

2-2 مدل RNG

مدل RNG از تکنیک های پیچیده آماری حاصل شده است. این مدل شباهت زیادی به مدل استاندارد داشته، اما اصلاحات زیر در آن انجام گرفته است.

مدل RNG ترمی اضافی در معادله  دارد که دقت محاسبه را برای جریانهای با سرعت بالا، افزایش می‌دهد.

اثر چرخش بر روی اغتشاش، در مدل RNG مد نظر قرار گرفته شده است که دقت را در جریان های چرخشی افزایش می‌دهد.

تئوری مدل RNG برای اعداد پرانتل مغشوش، فرمولی تحلیلی ارائه می‌دهد در حالی که مدل استاندارد  از ثابت ها و مقادیر تعریف شده توسط کاربر استفاده می نماید.

در حالی که مدل استاندارد برای اعداد زینولدز بالا قابل استفاده است، تئوری RNG راه حل تحلیلی برای جریان های با اعداد نیولدز پائین ارائه می نماید.

این خصوصیات مدل RNG را دقیق تر و کاربردی تر از مدل استاندارد و برای طیف وسیع تری از جریان ها نشان می‌دهد.

مدل RNG اساساً از معادلات نویر- استوکس[7] به دست می‌آید که برای این منظور از تکینک های ریاضی به نام renormalization group یا به اختصار روش RNG استفاده می‌گردد.

حل تحلیلی باعث شده است این مدل، مدلی با ثابت های متفاوت نسبت به مدل استاندارد بوده و دارای ترم ها و توابع بیشتری در معادلات  باشد.

2-2-1  معادلات حامل در مدل RNG

مدل RNG دارای فرمی مشابه به مدل استاندارد می‌باشد

(2-4)

(2-5)

در این معادلات  تولید انرژی سینتیک توربولانس، به واسطه گرادیان سرعت،  تولید انرژی سینتیک توربولانس به واسطه شناوری،  سهم انبساط حرارتی نوسانی در میزان پخش در جریان های مغشوش تراکم پذیر است. همچنین  اعداد پرانتل معکوس موثر بر روی  بوده،  ترم های تعریف شده توسط کاربر می‌باشند.

2-2-2 مدل سازی لزجت موثر در مدل RNG

روش حذف مقیاس در تئوری RNG منتج به معادله ای دیفرانسیلی برای لزجت مغشوش می‌گردد.

(2-6)

با انتگرال گیری از معادله (2-6) می‌توان تغییر لزجت مغشوش موثر را با تغییر عدد رینولدز مشاهده نمود که این امر مدل RNG را برای حل جریان های با اعداد رینولدز پائین و جریان‌های نزدیک دیوار مناسب می‌سازد.

در اعداد رینولدز بالا، معادله زیر داده می‌شود:

(2-7)             

توجه به این نکته ضروری است که مقدار  در مدل RNG بسیار نزدیک به مقدار اندازه گیری شده تجربی در مدل استاندارد آن یعنی 0.09 است.

در نرم افزار Fluent به طور پیش فرض، لزجت موثر با استفاده از حالات با اعداد رینولدز بالا و از معادله (2-7) محاسبه می‌گردد. با این وجود، این امکان برای کاربر وجود دارد که از روابط دیفرانسیلی داده شده در معادله (2-6) در مواقعی که عدد رینولدز، پائین است استفاده نماید.

2-2-3 اصلاح چرخش در مدل RNG

اغتشاش به طور کلی از چرخش سیال تاثیر می پذیرد. مدل RNG با اصلاح لزجت موثر این تاثیرات را به حساب می آورد. این اصلاح به شکل زیر ظاهر می‌گردد:

(2-8)

که  مقدار لزجت موثر محاسبه شده بدون در نظر گرفتن اثرات چرخش جریان با استفاده از معادله(2-6) یا (2-7) است.  عددی مربوط به چرخش سیال است که در نرم افزار Fluent محاسبه می‌گردد و  ثابت چرخش است که مقدار آن بستگی به این دارد که جریان کاملاً چرخشی یا دارای چرخش موضعی باشد.

اصلاح چرخش همواره بر جریان های متقارن، جریان های چرخشی و جریان های سه بعدی تاثیر می گذارد.

برای چرخش های موضعی  برابر با 0.07 و برای جریان های کاملاً چرخشی مقادیر بزرگتری برای  در نظر گرفته می‌شود.

2-2-4 محاسبه اعداد پرانتل معکوس موثر در مدل RNG

اعداد پرانتل معکوس موثر،  را می‌توان از روابط زیر که از تجزیه و تحلیل توسط تئوری RNG به دست آمده اند، محاسبه کرد.

(2-9)

2-2-5 ترم  در معادله

تفاوت اساسی میان مدل RNG و استاندارد، مربوط به ترم های اضافه شده در معادله  می‌باشد.

(2-10)

تاثیر این ترم در معادله  مربوط به مدل RNG را می‌توان با بازنویسی معادله (2-5) مشاهده نمود. با استفاده از معادله (2-10) ترم های سوم و چهارم از سمت راست معادله (2-5) را می‌توان ترکیب نموده و معادله را می‌توان به صورت زیر نوشت:

(2-11)

که  توسط این رابطه مشخص می‌گردد:

(2-12)

  در نواحی که  ترم R تاثیر افزایشی داشته و  از  بزرگتر می‌شود.

برای مثال هنگامی که  است نتیجتاً  که به مقدار در مدل استاندارد نزدیک است.

در نتیجه برای جریان های اجباری، مدل RNG نتایجی بسیار شبیه به مدل استاندارد ارائه می‌نماید.

برای نواحی با  اگرچه ترم R تاثیر نقصانی خواهد داشت و مقدار  کمتر از  می‌گردد، در مقایسه با مدل استاندارد، اتلاف کمتر  باعث افزایش، کاهش k و سرانجام کاهش لزجت مغشوش می‌گردد. در نتیجه در جریان های اجباری، مدل RNG مقدار کمتری را برای لزجت مغشوش نسبت به مدل استاندارد ارائه می نماید.

2-2-6 ثابت های مدل RNG

ثابت های این مدل ودر معادله (2-5) توسط تئوری RNG محاسبه گردیده اند،

2-3 مدل هوشمند  [8]

مدل هوشمند  مدلی نسبتاً جدید و با مدل استاندارد دارای دو تفاوت عمده است:

این مدل رابطه‌ای جدید برای لزجت مغشوش ارائه می نماید.

عنوان هوشمند به این معنی است که این مدل، محدودیت های ریاضی را در تنش رینولدز و فیزیک جریان های مغشوش را به طور همزمان ارضا می‌کند.

نه مدل استاندارد و نه مدل RNG هیچکدام دارای این خاصیت نیستند.

مزیت برتر مدل هوشمند  آن است که این مدل، میزان انتشار هر دو نوع مسطح و مدور جت ها را پیش بینی می‌کند. این مدل همچنین نمایش بهتری از جریان های چرخشی، لایه‌های مرزی با گرادیان فشار نامطلوب و جدایی جریان ارائه می نماید.

[1] - wake

[2] - Standard k-4

[3] - renormalization group

[4] - realizable k-4

[5]- launder

[6] - spalding

[7] - navier-stokes equations

[8] -realizable