دانلود تحقیق اقلیدس - هندسه ی اقلیدسی -هندسه ی نا اقلیدسی

Word 61 KB 32042 10
مشخص نشده مشخص نشده ریاضیات - آمار
قیمت: ۲,۰۰۰ تومان
دانلود فایل
  • بخشی از محتوا
  • وضعیت فهرست و منابع
  • اقلیدس ریاضیدان یونانی،پسر نوقطرس بن برنیقس،ریاضیدان و منجم بزرگ تاریخ علم،به سال 323 ق.م متولد شد،وی از تبار فنیقی و نخستین رئیس بخش ریاضیات بود، در زبان یونانی اقلی به معنی کلید و دس به معنای هندسه و اقلیدس به معنای کلید هندسه است،در آن زمان مرگ اسکندر فرا رسید و سردارانش برای کسب قدرت با یکدیگر جنگیدند. بطلمیوس یکی از سرداران اسکندر بود که مصر را گرفت و در آن جا تشکیل حکومت داد. وی از علم و دانش حمایت می کرد و دانشمندان و دوستداران علم و دانش را دعوت می کرد تا در اسکندریه اقامت کنند.
    اقلیدس بیش از 30 سال نداشت که به خواهش و درخواست بطلمیوس برای تدریس به اسکندریه رفت و در این شهر مکتب فلسفی خود را پایه گذاری کرد. اقلیدس مردی محبوب، آرام، فروتن و نیکوکار بود و در حضور مستبدان و سرداران زورگو در نهایت صراحت صحبت می کرد. بطلمیوس فرمانروای مصر هنگامی که خواست هندسه را بیاموزد آن را دشوار دید و ترجیح داد که از راه ساده تری به فهم آن موفق شود، بنابر این از اقلیدس پرسید: آیا امکان دارد قضایا را به نحو ساده تری بیان کرد؟ اقلیدس به وی جواب داد: غیر ممکن است، در هندسه راه مخصوص شاهانه وجود ندارد!
    وی به مادیات اهمیت چندانی نمی داد.زمانی که شاگردی از وی پرسید که از هندسه چه نفعی می بریم؟در پاسخ به وی رو به غلامی کرد و گفت که به شاگردش یک اوبولوس بدهد زیرا که وی می خواهد از آنچه که می خواند بهره ببرد.وی بسیار متواضع و مهربان بود.
    در حدود 300 ق.م ،اقلیدس مدرسه ای را در اسکندریه بنا می کند که به مرکز مطالعات علمی یونان مبدل می گردد.
     کتاب مقدمات اقلیدس یا کتاب هندسه که سه قرن قبل از میلاد به نگارش در آمده، به زبان های مختلف دنیا ترجمه شده است و از آن زمان که فن چاپ مرسوم شد تا به حال بیش از2000 بار چاپ گردیده است.

     

    زمانیکه این کتاب منتشر شد، چنان نویسنده اش را مشهور کرد که تا20 قرن بعد هرگونه تغییر در آن به معنی توهین به مقدسات عالم محسوب می شد. تامدتها مردم بر این تصور بودند که اصل موضوع های اقلیدس هیچ گاه قابل تغییر نیست و تغییر در آن صورت نمی گیرد، اما دانشمندان برجسته ای چون ریمان لباچفسکی، علم ریاضیات را توسعه دادند و هندسه هایی غیراقلیدسی ارائه کردند.اقلیدس نابغه برجسته ای بود که ذوق سرشاری در زمینه تدوین داشت و این مطلب را می توان با مطالعه کتاب (نور) به خوبی متوجه شد.
    قرن‌ پنجم‌ شاهد اوج‌ قدرت‌ ادبی‌ یونان‌، قرن‌ چهارم شاهد شکوفایی‌ فلسفه‌ و قرن‌ سوم‌ شاهد تکامل‌ علوم‌ بود. سلاطین‌ بیش‌ از دموکراسیها نسبت‌ به‌ تحقیقات‌ علمی‌ گذشت‌ و مساعدت‌ روا می‌داشتند. اسکندر کاروانهایی‌ مرکب‌ از جدولهای‌ نجومی‌ بابلی‌ به‌ شهرهای‌ یونانی‌ سواحل‌ آسیا فرستاد که‌ به‌ زودی‌ به‌ زبان‌ یونانی‌ ترجمه‌ شدند. بطالسه‌ موزه‌ی‌ مطالعات عالی‌ را بر پا داشتند و علوم‌ و ادبیات‌ فرهنگهای‌ مدیترانه‌ای‌ را در کتابخانه‌ی‌ کتابخانه‌ی بزرگ‌ خود متمرکز کردند. بطالسه‌ موزه‌ی‌ مطالعات عالی‌ را بر پا داشتند. آپولونیوس‌ مقاطع‌ مخروطی‌ خود را به‌ آتالوس‌ اول‌ هدیه کرد،‌و ارشمیدس‌ تحت‌ حمایت‌ هیرون‌ دوم‌ به‌ تعیین‌ نسبت‌ محیط‌ دایره‌ به‌ قطر آن‌ و محاسبه‌ی‌ تعداد ماسه‌هایی‌ که‌ برای‌ پر کردن‌ جهان‌ لازم‌ است‌ پرداخت.
    با وجود تمامی اینها،موفقترین علم نزد آن زمان هندسه بود.اقلیدس متعلق به این دوره می باشد.حدود 2000 سال است که  اقلیدس با علم هندسه یاد می کنیم.ارشمیدس از دانشمندان باستان نیز دورانی را در نزد شاگردان اقلیدس به تحصیل علم پرداخت و به ریاضیات اشتیاق فراوانی یافت.

    آثار اقلیدس:
    اقلیدس مجموعه ای از 13 کتاب را به نام اصول تالیف می کند(کتابهای‌ اول‌ و دوم‌ خلاصه‌ای‌ از کارهای‌ فیثاغورس‌ در هندسه‌ به‌ دست‌ می‌دهند، کتاب‌ سوم‌ کارهای‌ بقراط‌ خیوسی،کتاب‌ پنجم‌ کارهای‌ ائودوکسوس، کتابهای‌ چهارم، ششم‌ و یازدهم‌ و دوازدهم‌ کارهای‌ فبثاغورسیان‌ متأخر و دانشمندان‌ هندسه‌ی یونانی،‌ کتابهای‌ هفتم‌ تا دهم‌ از ریاضیات‌ عالی‌ بحث‌ می‌کنند.)،این کتابها همچنین زیر بنای ریاضیات جدید را پی می نهند.
     که مهمترین کتاب او می باشد و به عربی ترجمه شده و در سراسر اروپا و خاور میانه گسترش یافت . کتاب اصول وی در زمینه هندسی یونانی ، جبر و نظریه اعداد نوشته شده است . که شامل 13 مقاله و 465 قضیه می باشد و در زمینه دایره ، خط راست ، هندسه فضایی  صفحه و کره ، اشکال منتظم ، اعداد گنگ ، استفاده از خط کش و پرگار در ترسیمات و ..... می باشد که البته اقلیدس مطالب و نظریه های جدید عنوان نکرده بلکه همان نظریه های دانشمندان پیشین خود را به صورت قضایا و برهانهای منطقی عنوان نموده است. در این کتابها بدون هیچ مقدمه ی خاصی به تعریف ساده ی قضیه،سپس به فرضیه های لازم،و بالاخره به‌ بدیهیات‌ یا علوم‌ متعارف‌ می‌پرازد.

    به‌ پیروی‌ از دستورات‌ افلاطون‌، خود را مقید به‌ ارقام‌ و شواهدی‌ می‌نمود که‌ جز خط‌کش‌ و پرگار ابزاری‌ نخواهد. اصول مجموعه کتابی است که تنها کتابی‌ که‌ از لحاظ‌ دوام‌ تاریخی‌ با آن‌ برابر است‌ «انجیل‌» است‌.
    بسیاری از ریاضیدانان برجسته نخستین گرایش خود را به ریاضیات مدیون کتاب اصول اقلیدس هستند یکی از روشهایی که اقلیدس در این کتاب به کار برده است برهان خلف می باشد برای مثال اگر الف دروغ باشد پس ب راست است . ب دروغ است پس الف راست است .

    تاریخچه

    در حدود ۳۰۰ سال قبل از میلاد دنیای هندسه در تب و تاب بود. نظرات مختلفی در زمینه هندسه وجود داشت و سرانجام اقلیدس با انتشار کتاب اصول بنیادی را بنا نهاد که تا قرن‌ها منسجم‌ترین بنیادهای نظری بشر محسوب می‌شود. روش اقلیدس ساده بود او چند اصل موضوع و چند اصل متعارف را بدون اثبات به عنوان اصول بدیهی پذیرفت و سپس بر اساس آن صدها قضیه دیگر را اثبات کرد که بیشتر آن‌ها بسیار دور از ذهن بودند.

  • فهرست:

    ندارد.
     

    منبع:

    ندارد.

هندسه ریمانی و هندسه نا اقلیدسی هندسه ریمانی شاخه‌ای از هندسه دیفرانسیل است که بررسی خمینه های ریمانی می‌پردازد. یک خمینه ریمانی خمینه ایست که مجهز به یک متریک ریمانی می‌باشد یعنی یک ضرب داخلی در فضای مماس بر هر نقطه خمینه که بطور هموار تغییر می‌کند. هندسه ریمانی در قرن نوزدهم توسط برنهارد ریمان پایه گذاری شد. هندسه ریمانی در نظریه نسبیت عام نقش اساسی دارد. هندسه ریمانی مهمترین ...

مقدمه علومی که از یونان باستان توسط اندیشمندان اسلامی محافظت و تکمیل شد، از قرون یازدهم میلادی به بعد به اروپا منتقل شد، بیشتر شامل ریاضی و فلسفه ی طبیعی بود. فلسفه ی طبیعی توسط کوپرنیک، برونو، کپلر و گالیله به چالش کشیده شد و از آن میان فیزیک نیوتنی بیرون آمد. چون کلیسا خود را مدافع فلسفه طبیعی یونان می دانست و کنکاش در آن با خطرات زیادی همراه بود، اندیشمندان کنجکاو بیشتر به ...

در قرن نوزدهم دو ریاضیدان بزرگ به نام «لباچفسکى» و «ریمان» دو نظام هندسى را صورت بندى کردند که هندسه را از سیطره اقلیدس خارج مى کرد. صورت بندى «اقلیدس» از هندسه تا قرن نوزدهم پررونق ترین کالاى فکرى بود و پنداشته مى شد که نظام اقلیدس یگانه نظامى است که امکان پذیر است. این نظام بى چون و چرا توصیفى درست از جهان انگاشته مى شد. هندسه اقلیدسى مدلى براى ساختار نظریه هاى علمى بود و ...

علومي که از يونان باستان توسط انديشمندان اسلامي محافظت و تکميل شد، از قرون يازدهم ميلادي به بعد به اروپا منتقل شد، بيشتر شامل رياضي و فلسفه ي طبيعي بود. فلسفه ي طبيعي توسط کوپرنيک، برونو، کپلر و گاليله به چالش کشيده شد و از آن ميان فيزيک نيوتني بيرو

تاريخچه هندسه واژه انگليسي Geometry ( هندسه ) از زبان يوناني ريشه گرفته است. اين کلمه از دو کلمه «جئو»ٍ به معناي زمين و «متري» به معناي اندازه گيري تشکيل شده است.بنابراين هندسه اندازه گيري زمين است. مصريان اوليه نخستين کساني بودند که اصول هندسه را

افلاطون بر سردر آکادمي خود نوشت: «هرکس هندسه نمي داند وارد نشود.» گذشته از اين که هدف افلاطون از اين گفته چه بود، يا حتي اين ماجرا حقيقت است يا افسانه، اين نکته بيانگر اين حقيقت است که هندسه در دوران قديم از اهميت و اعتبار فوق العاده اي برخوردار بو

«همانگونه که واژه های زبان، ما را از عقیده دیگران آگاه می کند: نمادهای ریاضی، یعنی نشانه های زبان ریاضی هم، وسیله ای است برای اینکه نظر خود را کامل تر، ساده تر و دقیق تر به دیگران بفهمانیم ومفهوم تازه خود را در برابر دیگران بگذاریم» لوباچفسکی مقدمه هندسه هم مانند حساب، یکی از کهن ترین بخش های دانش ریاضیات است.تاریخ پیدایش آن در ژرفای سده های گذشته است.هندسه در دنیای کهن،بیشتر ...

خواص دنباله فيبوناچي و عدد طلايي 1-1- تاريخچه لئوناردو دا پيزا يا به عبارت مشهورتر فيبوناچي يکي از بزرگترين رياضي دانان اروپا در سال 1175 در شهر پيزا متولد شد . وي به علت حرفه پدريش که بازرگاني بود به کشورهاي بسياري از جمله مصر و سوريه و ... مسا

گاليلئو گاليله آخرين فرزند وينچنزو و جولياگ ليلي در روز جمعه 15 فوريه 1564 م به دنيا آمد. خانواده ي او در شهر پيزا زندگي مي کردند که در منطقه ي توسکاني در شمال غربي ايتاليا قرار داشت. پدر او موسيقيدان پرآوازه اي بود که به موسيقي نظري علاقه ي بسياري

يازدهم ميلادي به بعد به اروپا منتقل شد، بيشتر شامل رياضي و فلسفه ي طبيعي بود. فلسفه ي طبيعي توسط کوپرنيک، برونو، کپلر و گاليله به چالش کشيده شد و از آن ميان فيزيک نيوتني بيرون آمد. چون کليسا خود را مدافع فلسفه طبيعي يونان مي دانست و کنکاش در آن با خ

ثبت سفارش
تعداد
عنوان محصول