تحقیق هندسه

Word 48 KB 32481 13
مشخص نشده مشخص نشده ریاضیات - آمار
قیمت: ۲,۰۰۰ تومان
دانلود فایل
  • بخشی از محتوا
  • وضعیت فهرست و منابع
  • «همانگونه که واژه های زبان، ما را از عقیده دیگران آگاه می کند: نمادهای ریاضی، یعنی نشانه های زبان ریاضی هم، وسیله ای است برای اینکه نظر خود را کامل تر، ساده تر و دقیق تر به دیگران بفهمانیم ومفهوم تازه خود را در برابر دیگران بگذاریم»

    لوباچفسکی

    مقدمه

    هندسه هم مانند حساب، یکی از کهن ترین بخش های دانش ریاضیات است.تاریخ پیدایش آن در ژرفای سده های گذشته است.هندسه در دنیای کهن،بیشتر جنبه کاربردی داشته است و این دوران خود را، که طولانی ترین دوران تکامل آن است، در ایلام، بابل،مصر،چین و در واقع در همه سرزمین های گذرانده است و همه ملت ها در ارتباط بااندازه گیری، به ویژه اندازه گیری زمین های کشاورزی، در ساختن مفهوم های هندسی دخالت داشته اند.

     

    مفهوم اصل،قضیه ودیدگاه اقلیدس:

    «اصل» در هندسه، به حکمی گفته می شود که بدون اثبات پذیرفته شود؛ در واقع درستی آن با تجربه سده های متوالی تایید می شود.حکم هایی که به یاری اصل ها ثابت می شوند،« قضیه » نام گرفته اند. اثبات،عبارت از استدلالی است که به یاری آن و به یاری اصل ها، می توان قضیه را ثابت کرد.قضیه،ترجمه ای از واژه یونانی «ته ئورم» که به معنای «اندیشیدن» است.

    اصل ها و قضیه ها را برای نخستین بار،دانشمندان یونانی وارد دانش کردند. ارشمیدس(سده سوم پیش از میلاد) در کتاب های خود،بارها از اصل وقضیه استفاده کرده است. تاسرانجام اقلیدس(سده سوم پیش از میلاد) در«مقدمات» خود در سیزده کتاب اصل هاو قضیه های هندسی را منظم کرده است.

    «مقدمات اقلیدس» تنها کتابی است که در طول نزدیک دو هزار سال پس از او، هندسه را به دیگران آموخته است.حتی امروز هم، هندسه دبیرستانی بر اساس مقدمات اقلیدس است.

    برخی از اصل ها را ،اقلیدس «پوستولا» (خواست)نامیده است. برای نمونه،نخستین پوسترلا در «مقدمات» اقلیدس، به این ترتیب تنظیم شده است: «دو نقطه را میتوان به وسیله خط راست به هم وصل کرد.»

    به ظاهر، پوستولاهای اقلیدس،ویژه هندسه است. او اصل هایی را که عمومی ترند ودر دانش های دیگر هم به کار می روند «آکسیوم» می نامد. امروز همه اصل ها(آکسیوم ها وپوستولاها) را «آکسیوم» می نامند که در زبان فارسی، به «اصل موضوع» معروف اند.

     

    • معمای اصل پنجم اقلیدس

    در طول بیش از دو هزارسال، دانشمندان گمان می کردند که هندسه ای جز هندسه اقلیدسی وجود ندارد. براساس این تصور، ریاضیدانان تلاش می کردند پوستولاهای اقلیدس را از دیگر اصل های موضوع نتیجه بگیرند. تغییر یافته پوستولای پنجم اقلیدس به وسیله «پولی فر» چنین می گوید: از یک نقطه بیرون از یک خط راست، نمی توان دو خط راست موازی با خط راست مفروض رسم کرد.ولی همه تلاش ها برای اثبات این اصل موضوع ناکام ماند.

    ریاضیدانان ایرانی از جمله فضل حاتم نیریزی وعمر خیام، در این راه کوشیدند؛ ولی نتیجه این شد که اصل موضوع دیگری را به جای اصل موضوع اقلیدس قرا دادند. خیام در کتاب خود که به این موضوع اختصاص دارد، چهارضلعی های دو قائمه متساوی الساقین را مطرح می کند. او از چهارضلعی هایی صحبت می کند که دو ضلع رو به رو با هم برابر وبر قاعده عمود باشند.بعد ابتدا ثابت می کند، دو زاویه دیگر این چهارضلعی باهم برابرند وبا جانشین کردن اصل دیگری به جای پوستولای پنجم اقلیدس،حاده یامنفرجه بدون دو زاویه دیگر را رد می کند. طرح خیام به وسیله نصیرطوسی به کشورهای اروپایی می رود. از جمله ساکری ریاضیدان ایتالیایی، با طرح همان چهارضلعی ها تلاش می کند اصل موضوع اقلیدس را ثابت کند؛ ولی به نتیجه ای    نمی رسد.

    • نیکلای ایوانوویچ لوباچفسکی (1792-1856)

    او را در روسیه متولد شد، پدرش کارمند دولت و مساح زمین بود، وی خیلی زود پدرش را از دست داد.

    مادرش وی را ابتدا به دبیرستان قازان و وقتی دبیرستان را تمام کرد، به دانشگاه قازان فرستاد، موفقیت های درخشان او در ریاضیات، خیلی زود نظر استادان را به خود جلب کرد.

  • فهرست:

    ندارد.
     

    منبع:

    ندارد.

مقدمه : هندسه شاخه از رياضيات است که اشکال و اندازه ها را مورد سر و کار دارد. هندسه ممکن است به عنوان علم فضا نيز انگاشته شود. همانطور که يک حسابگر مورد سر و کار دارد. با مسائلي را که شامل محاسبه(شمارش)است، هندسه نيز مسائلي را که در برگيرند? ف

مقدمه علومی که از یونان باستان توسط اندیشمندان اسلامی محافظت و تکمیل شد، از قرون یازدهم میلادی به بعد به اروپا منتقل شد، بیشتر شامل ریاضی و فلسفه ی طبیعی بود. فلسفه ی طبیعی توسط کوپرنیک، برونو، کپلر و گالیله به چالش کشیده شد و از آن میان فیزیک نیوتنی بیرون آمد. چون کلیسا خود را مدافع فلسفه طبیعی یونان می دانست و کنکاش در آن با خطرات زیادی همراه بود، اندیشمندان کنجکاو بیشتر به ...

اقلیدس ریاضیدان یونانی،پسر نوقطرس بن برنیقس،ریاضیدان و منجم بزرگ تاریخ علم،به سال 323 ق.م متولد شد،وی از تبار فنیقی و نخستین رئیس بخش ریاضیات بود، در زبان یونانی اقلی به معنی کلید و دس به معنای هندسه و اقلیدس به معنای کلید هندسه است،در آن زمان مرگ اسکندر فرا رسید و سردارانش برای کسب قدرت با یکدیگر جنگیدند. بطلمیوس یکی از سرداران اسکندر بود که مصر را گرفت و در آن جا تشکیل حکومت ...

خواص دنباله فيبوناچي و عدد طلايي 1-1- تاريخچه لئوناردو دا پيزا يا به عبارت مشهورتر فيبوناچي يکي از بزرگترين رياضي دانان اروپا در سال 1175 در شهر پيزا متولد شد . وي به علت حرفه پدريش که بازرگاني بود به کشورهاي بسياري از جمله مصر و سوريه و ... مسا

مراحل پيدايش دانش رياضي در اين قسمت مي خواهم در ارتباط با تاريخ رياضييات مطالبي را بنويسم .که مطالب درج شده در اين قسمت بر گرفته از کتاب تاريخ رياضيات است. مراحل پيدايش دانش رياضي رياضيات طي چهار مرحله به وجود آمده است . مرحله اول : مرحل

اولين مطلب : تاريخ را معمولا غربي ها نوشته اند، و تا آنجا که توانسته اند آن را به نفع خود مصادره کرده اند. بنابراين نمي توان انتظار داشت نوادگان اروپائياني که سياهان آفريقا را در حد يک حيوان پائين آورده و آنها را به بردگي کشانده اند، آنها

مقدمه - درباره فنون در پيش از اسلام، اطلاعات مستقيم چنداني در دست نيست و آنچه در اين زمينه مي‌دانيم غالبا متکي بر آثار باقي مانده‌ي باستاني و گزارشهايي است که از آثار مکتوب پهلوي به منابع عصر اسلامي راه يافته است. به هر حال، فعاليتهاي پيشرفته‌ي مه

در این قسمت می خواهم در ارتباط با تاریخ ریاضییات مطالبی را بنویسم .که مطالب درج شده در این قسمت بر گرفته از کتاب تاریخ ریاضیات است. مراحل پیدایش دانش ریاضی ریاضیات طی چهار مرحله به وجود آمده است . مرحله اول : مرحله اول مربوط به پیدایش آن در بابل است .یونانیان بعدهای طی تماس های روز افزانشان با بابلی ها که بعد از لشکر کشی های اسکندر به حد اعلاء خود رسیده بود تحت تاثیر ریاضیات آن ...

پاسکال بلز پاسکال رياضيدان، فيلسوف و فيزيکدان فرانسوي 19 ژوئن 1623 در کلرمون واقع در مرکز فرانسه – 19 اوت 1662 در پاريس، به دنيا آمد. کسي که او را «پاک ترين موجود جهان» ناميده اند. پدرش رياست اداره ماليات کلرمون را به عهده داشت. خواهرش ژيلبرت زن

تاريخچه هندسه واژه انگليسي Geometry ( هندسه ) از زبان يوناني ريشه گرفته است. اين کلمه از دو کلمه «جئو»ٍ به معناي زمين و «متري» به معناي اندازه گيري تشکيل شده است.بنابراين هندسه اندازه گيري زمين است. مصريان اوليه نخستين کساني بودند که اصول هندسه را

ثبت سفارش
تعداد
عنوان محصول