تحقیق معرفی روش جدید مولفه های اصلی

Word 199 KB 32511 14
مشخص نشده مشخص نشده ریاضیات - آمار
قیمت قدیم:۲,۰۰۰ تومان
قیمت با تخفیف: ۱,۵۰۰ تومان
دانلود فایل
  • بخشی از محتوا
  • وضعیت فهرست و منابع
  • در بیشتر مسائل عملی مشاهدات بصورت تعداد زیادی متغیرهای همبسته‌ می‌باشند برای تحلیل اینگونه مشاهدات به دنبال روش‌های آماری هستیم که بدون اینکه اطلاعاتی را از دست داده باشیم بعد مسأله را تا حد قابل ملاحظه‌ای کاهش دهیم در حقیقت با کنار گذاشتن متغیرهای با واریانس پایین  و توجه به متغیرهای با واریانس بالا می‌توانیم به راحتی مسأله را در یک زیر فضایی با بعد کمتر مورد مطالعه قرار دهیم.

    بردار تصادفی X را با بردار میانگین  و ماتریس کواریانس  یک بردار p بعدی در نظر می گیریم. مولفه‌های اصلی x عبارتند از ترکیبات خطی استاندارد شده مولفه های x که بر حسب واریانس ها ویژگی‌های خاصی دارند.

    وزن‌هایی که در مولفه های اصلی به بردار تصادفی x مربوط می‌شوند و دقیقاً بردارهای ویژه استاندارد شده ماتریس کواریانس x هستند ریشه‌های ماتریس مشخصه کواریانس برابر مولفه‌های اصلی می‌باشند و بزرگترین ریشه برابر واریانس اولین مولفه اصلی است. برای X هیچ توزیعی فرض نمی‌کنیم تنها شرط لازم برای تحلیل مولفه‌های اصلی این است که متغیرهای اصلی همبستگی معنی‌داری داشته باشند.

    چنانچه مولفه‌های بردار X هم بعد یا هم واحد نباشند میتوان مقادیر ویژه متناظر با ماتریس همبستگی بردار را بدست آورد بکار بردن ماتریس همبستگی باعث استاندارد شدن متغیرها نسبت به واحد واریانس می‌گردد/.

    بطور کلی اگر بردار X یک بردار تصادفی P متغیر باشد برای بدست آوردن مولفه‌های اصلی آن چنین عمل می‌کنیم.

    ابتدا مقادیر ویژه مربوط به ماتریس کواریانس  یا ماتریس همبستگی P را محاسبه می کنیم

    I ماتریس P بعدی همانی    و یک ماتریس قطری  باشد آنگاه

    اگر  مولفه اصلی متناظر با متغیر  باشد آنگاه                        

       

     = درصد تغییرات iمین مولفه به کل تغییرات

    پس از تعیین مقادیر ویژه بردار های ویژه متناظر با هر یک از مقادیر محاسبه می‌گردد.

    مقدار اهمیت k مین متغیر اولیه یعنی  را در iمین مولفه‌ اصلی یعنی  اندازه می‌گیرد.

    ضریب همبستگی بین مولفه‌های  و متغیر  برابر است با

     واریانس K مین متغیر x است. 

    نسبت تغییرات مولفه اول به کل تغییرات

    تحلیل عاملی                            Factor Analysis

    تحلیل عاملی شامل هر دو روش تحلیل مولفه‌ها (Component) و تحلیل عامل‌های مشترک (Common Factors) می‌باشد.

    کاربردهای اصلی تحلیل عاملی عبارتست از :

    1- کاهش تعداد متغیر ها                                Data Reduction

    2- گروه بندی متغیرها                         Classing Variables

    در تحلیل مولفه‌ اصلی همه پراکندگی مربوط به یک متغیر در تحلیل بکار برده می‌شود در صورتیکه در تحلیل فاکتورهای (عامل‌های) اصلی ما فقط آن قسمت از پراکندگی متغیر را که با سایر متغیرها مشترک است، بررسی می کنیم.

    تحلیل عاملی در حدود صد سال پیش توسط یک روانشناس بنام چارلز اسپیرمن ابداع شد. او توسط این روش به این نتیجه رسید که در یک زیر جامعه‌ای از انسانها، توانایی ذهنی (mental ability) افراد که بر اساس مهارتهای ریاضی، لغت شناسی مهارتهای شفاهی و کلامی. مهارتهای هنری و مهارتهای منطقی و استدلالی اندازه‌گیری میشود، میتواند دقیقاً توسط یک فاکتور اساسی مشترک که هوش عمومی یا بعبارتی General intelligence نامیده میشود، اندازه‌گیری گردد. امروز کالج Board testing service  توانایی ذهنی افراد را بر اساس سه عامل مهم (توانایی شفاهی، ریاضی و منطقی) اندازه‌گیری می‌کند.

    بخشی از واریانس یک متغیر خاص که در اشتراک با عامل‌های دیگر باشد، نامیده می‌شود: connunality = میزان اشتراک. بنابراین هدف با برآورد کردن همین میزان اشتراک است برای هر متغیر. یعنی بخشی از واریانس که هر متغیر با سایر متغیرها در اشتراک دارد.

    تحلیل عاملی روشی است که با کشف ساختار یک مجموعه از متغیرها و کاهش این مجموعه به تعداد کمتری از متغیرهای بنیادی‌تر که عامل نامیده می‌شود، سرو کار دارد.

    این روش در کارهای اسپیرمن روانشناس انگلیسی ریشه دارد که در سال 1904 اولین مقاله خود را درباره این موضوع در مجله روانشناسی آمریکا چاپ کرد. از آن زمان به بعد بسیاری از روانشناسان و دست‌اندرکاران علوم تربیتی علاوه بر ریاضی دانها که به همکاری با آنها پرداخته‌اند، در گسترش تحلیل عاملی سهم بسزایی داشته‌اند.

    یکی از روش‌های مهم تحلیل عاملی بنام روش مولفه اصلی بوسیله ریاضیدان آماری هتلینگ گسترش یافت. علاقه او به این موضوع از همکاری وی با پژوهشگران در زمینه علوم تربیتی برانگیخته شد. مقاله اصلی هتلینگ که در آن این روش شرح داده شده است در سال 1933 در مجله روان شناسی تربیتی منتشر شد.

    هدف تحلیل عاملی توصیف و تفسیر همبستگی‌های درونی مجموعه‌ای واحد از متغیرهاست تحلیل عاملی از دو راه این هدف را برآورده می کند. ابتدا مجموعه متغیرهای اصلی را به تعداد کمتری از متغیرها که عامل نامیده میشوند، کاهش میدهد، دوم باید معنای عامل به علت ویژگی های ساختاری که ممکن است در این مجموعه روابط نهفته باشند، روشن شود. عاملها متغیرهای فرضی هستند که از فرایند تحلیل مجموعه‌ای از متغیرها که از طریق اندازه‌گیری مستقیم بدست می آیند، استنباط می‌شوند.

    تحلیل عامل‌های مشترک در مقابل

    تحلیل مولفه‌ های اصلی

    تحلیل عاملی یا تحلیل عامل‌های مشترک بعنوان یک روش کلی شامل تحلیل مولفه‌ اصلی می‌شود. اگر چه این دو روش هدف یکسانی (کاهش بعد فضای داده‌ ها) را در نظر دارند اما بر حسب فرضیات زیر بنایی از هم کاملاً متفاوتند

     

  • فهرست:

    ندارد
     

    منبع:

    ندارد

اهداف این فصل توضیح روش های استنتاج آماری که معمولاً در داده کاوی استفاده می شود. تشخیص پارامترهای آماری مختلف به منظور تقریب سازی اختلاف موجود در داده ها. توصیف مولفه ها و اصول اساسی ممیز کننده های Navia Bayesian و روش رگرسیون Logistic. معرفی مدل های log خطی با استفاده از تحلیل متناظر جداول توافقی. بحث و بررسی در مورد مفاهیم آنالیز واریانس (Anova) و تحلیل ممیزی خطی نمونه های ...

مقدمه در اوايل قرن بيستم به اين واقعيت پي برده شد که ماشين القايي بعد از قطع ولتاژ خط ممکن است در حالت تحريک باقي بماند ولي براي ايجاد چنين تحريکي شرايط خاصي مورد نياز بود. محققان بعد از پژوهش و تحقيق در يافتند که با اتصال خازنهايي به تر

چکیده گندم به عنوان مهمترین محصول زراعی و ماده غذایی کشور بطور متوسط 5/6 میلیون هکتار از اراضی کشور را بخود اختصاص داده و بالغ بر 5/10 میلیون تن تولید دارد. عملکرد پائین گندم در ایران در مقایسه با جهان عمدتاً بواسطه سطوح پائین نهاده ها (بویژه آب) و ضعف مدیریت زراعی است. تکیه بر افزایش عملکرد بعنوان کلیدی ترین راه حل افزایش تولید گندم، توسعه تحقیقات در زمینه های کاهش ضایعات و ...

پيشگفتار: با ساخت وسايل الکترو مغناطيسي نظير انواع الکتروموتورها، بوبين ها ،رله ها وغيريه ،انسان قادر شد با بهره گيري از الکترونيک ، کنترل ابزارهاي مکانيکي را در دست گيرد و سر انجام با پيدايش ميکرو پروسسورها و با توجه به توانايي آنها در پردازش

- چکیده با کاهش وزن سازه ها ناشی از پیشرفت در ساخت مصالح سبک به تدریج اثرات جریان سیال باد عامل تعیین کننده رفتار سازه ای مطرح گردیده اما متاسفانه تعداد محدودی فرمول بندی تحلیل بمنظور محاسبه مولفه های نیروهای ناشی از باد وجود دارد. در نهایت آئین نامه های حاضر فقط به بررسی اثرات استاتیکی باد پرداخته اند که با توجه به نیازهای موجود کافی بنظر نمی رسد. از این نیروها جهت آنالیز ...

سريهاي تواني يک سري به شکل * که در آن و.... اعدادي ثابت هستند، يک سري تواني از x مي نامند . معمولاً براي راحتي سري *به صورت مي نويسد در حالت کلي تر سري تواني به صورت است . اگر به جاي x مقدار ثابت r در نظر بگيريم سري تواني به يک سري عددي تبديل مي

مقدمه شبکه هاي عصبي چند لايه پيش خور1 به طور وسيعي د ر زمينه هاي متنوعي از قبيل طبقه بندي الگوها، پردازش تصاوير، تقريب توابع و ... مورد استفاده قرار گرفته است. الگوريتم يادگيري پس انتشار خطا2، يکي از رايج ترين الگوريتم ها جهت آموزش شبکه ها

- مقدمه: در اين نوشتار قصد داريم به معرفي آناليز اجزا اصلي (Principal components analysis) به پردازيم. آناليز اجزا اصلي (pca) يک تکنيک مفيد آماري است که کاربرد آن در زمينه هاي از قبيل : تشخيص چهره،فشرده سازي تصوير و يک تکنيک رايج براي شناسايي

مدل رقومی زمین و آنالیز جریان های سطحی آب چکیده: در دهه های اخیر، پیشرفت در علومی نظیر متوگرامتری، لیزر اسکن و فتوگرامتری فضایی مرزهای بدست آوردن اطلاعات زمینی را توسعه داده است. این تکنیک های جدید راهکارهای تازه ای را در ادامۀ نتایج به امغان آورد. مدل رقومی زمین (OTM) تنها برای نمایش داده های توپوگرافی زمین نیست، بلکه سایر داده ها همپون توزیع جمعیت، شبکه داده ها، و غیره را نیز ...

مقدمه در سالیان اخیر شاهد حرکتی مستمر از تحقیقات صرفاً تئوری به تحقیقات کاربردی در پردازش اطلاعات برای مسائلی که راه حلی برای آنها موجود نیست بوده ایم. با توجه به این حقیقت توجه زیادی به توسعه تئوریک سیستمهای دینامیکی هوشمند مدل- آزاد بر اساس داده های تجربی وجود دارد. شبکه های عصبی مصنوعی جزء آن دسته از سیستم های دینامیکی قرار دارند که با پردازش بر روی داده های تجربی دانش در ...

ثبت سفارش
تعداد
عنوان محصول