تحقیق تحلیل عاملی

مقدمه:

تحلیل عاملی اصطلاحی است کلی برای تعدادی از تکنیک های ریاضی و آماری مختلف اما مرتبط با هم به منظور تحقیق درباره ماهیت روابط بین متغیرهای یک مجموعه معین.

تحلیل عاملی از جمله روشهای چند متغیره است که در آن ،متغیرهای مستقل و وابسته مطرح نیست زیرا این روش جزء تکنیکهای هم وابسته محسوب میگردد و کلیه متغیرها نسبت به هم وابسته اند. مساله اساسی تعیین این مطلب است که آیا تعداد زیادی متغیر اصلی را می توان به مجموعه کوچکتری از متغیرها ،با کمترین میزان ریزش اطلاعات تبدیل کرد؟

 بنیانهای اولیه تحلیل عاملی:

نخستین کار درباره تحلیل عاملی حدود 100 سال پیش توسط روانشناسی به نام چارلز اسپیرمن (1940) صورت گرفت، که به گونه کلی « پدر» این روش شناخته شده است. بعد از او کارل پیرسن (1901)، روش «محورهای اصلی» را پیشنهاد کرد و هتلینگ (1933) آن را به گونه کاملتری توسعه داد

بسیاری از کارهای نخستین در تحلیل عاملی، یعنی در طول سال های 1900 تا 1930، به کاربرد مدل اسپیرمن در بسیاری از مسایل عملی و بررسی شرایط مناسب برای استفاده از آن مدل اختصاص یافته است. در طول این دوره، علاوه بر خود اسپیرمن، دانشمندان دیگری مانند سیریل برت، کارل هلیزینگر، ترومن کلی، کارل پیرسن و گادفری تامسون، کمک های شایانی به ادبیات تحلیل عاملی کرده اند.

امروزه، روش تحلیل عاملی از جمله تکنیک های تحلیل آماری است که در سطح وسیعی از شاخه های علوم مانند روانشناسی ،جامعه شناسی، مدیریت، جغرافیا ،برنامه ریزی شهری و... استفاده میشود.

در اوایل سال 1930، آشکار شد که مدل تک عاملی عمومی اسپیرمن برای توصیف روابط بین متغیرهای یک مجموعه همیشه کافی نیست.

ترستون احتمالا برجسته ترین تحلیلگر عاملی نوین بوده و نفوذ قابل ملاحظه ای در توسعه این روش از سال های 1930 تا کنون داشته است.

کارهای اولیه در تحلیل عاملی  که توسط دانشمندان یاد شده انجام گرفته ، بیشتر توجیه نظری دارد، هر چند هیچ یک از آن ها آماده برای آزمون های آماری فرضیه های خاص درباره ساختارهای عاملی مجموعه های معینی از متغیرها نبوده است. اما، وقتی کامپیوترهای پر سرعت در اختیار قرار گرفت در اواسط تا اواخر سال های 1950، حرکتی از تئوری گرائی به سوی آنچه تحلیل عاملی اکتشافی نامیده می شود، به وجود آمد. این حرکت به گونه آشکار از طریق تئوری عامل مشترک ترستون تشویق، و از طریق فرمول بندی عمومی هتلینگ (1993)، درباره عملیات ریاضی مولفه های اصلی که قبل از آن به دلیل محاسبات فوق العاده پیچیده و پرزحمت آن ، به کار نرفته بود تسهیل شد. چنین به نظر می رسد که در طول سال های 1950 و 1960، تقریبا هر کس، هر چیزی را تحلیل عاملی می کرده است، به این امید که روابط پیچیده ظاهری بین متغیرهای یک مجموعه را می توان ساده کرد و به گونه ساده تری تفسیر نمود (لیندمن و همکاران، 1980). در طول این دوره همچنین تعداد روشهای تحلیل عاملی با ابداع تحلیل تصویر (گاتمن، 1953)، تحلیل عاملی بنیادی (رائو، 1955 و هریس، 1962)، تحلیل عاملی آلفا (کیسر و کافری، 1965) و روش کمترین پس ماند (هامن و جونز، 1966)، به گونه قابل توجهی توسعه یافت. با این وجود، روشهای تحلیل اکتشافی نتوانست آن گونه که انتظار می رفت، کمک موثری برای آزمون و پالایش تئوری روان شناختی باشد.

مقاله هتلینگ (1933) درباره تحلیل مولفه های اصلی نخستین کمک قابل توجه یک آماردان را به تحلیل عاملی معرفی کرد، و این وضعیت تا موقعی ادامه داشت که مقاله لاولی (1940) درباره روش بیشینه احتمال (ML) منتشر شد. لاولی نشان داد که تحلیل عاملی می تواند به عنوان یک تکنیک آماری جالب در بسیاری از موقعیت های پژوهشی کاربرد داشته باشد.

 درک مفهومی تحلیل عاملی و کاربرد آن

بنا بر آنچه گفته شد، تحلیل عاملی تکنیکی است که کاهش تعداد زیادی از متغیرهای وابسته به هم را به صورت تعداد کوچکتری از ابعاد پنهان یا مکنون (عاملها) امکان پذیر می سازد بطوریکه در آن کمترین میزان گم شدن اطلاعات وجود داشته باشد. هدف اصلی آن، خلاصه کردن داده هاست.این روش به بررسی همبستگی درونی تعداد زیادی از متغیرها می پردازد و در نهایت آنها را در قالب عاملهای عمومی محدودی دسته بندی و تبیین میکند. بنابراین ارزش تحلیل عاملی این است که طرح سازمانی مفیدی به دست می دهد که می توان آن را برای تفسیر انبوهی از رفتار با بیشترین صرفه جویی در سازه های تبیین کننده، به کار برد.

تحلیل عاملی ،برخلاف رگرسیون چندگانه ،تحلیل تشخیصی یا همبستگی کانونی (که در آنها تعداد زیادی متغیر مستقل و یک یا چند متغیر وابسته وجود دارد)روشی هم وابسته است که در آن کلیه متغیرها به صورت همزمان مد نظر قرار میگیرند.

 مفاهیم کلیدی روش تحلیل عاملی:

 -         اشتراک:میزان واریانس مشترک ،بین یک متغیر با سایر متغیرهای به کار گرفته شده در تحلیل عاملی

-         مقدار خاص:میزان واریانس تبیین شده بوسیله هر عامل

 -  مقدار ویژه: هرکدام از بارهای عاملی را به توان 2 برسانیم و با هم جمع کنیم (مجموع مجذورات بارهای عاملی)

-    عامل:عبارت است از ترکیب خطی متغیرهای اصلی که خلاصه شده اند.

 -    بار عاملی: عبارت است از همبستگی بین متغیرهای اصلی و عوامل

 -         ماتریس عاملی:جدولی است که بارهای عاملی کلیه متغیرها را در هر عامل، نشان میدهد.

 -         چرخش عاملی:فرایندی است که برای تعدیل محور عامل به منظور دستیابی به عاملهای ساده و بامعنی

 -         نمره عاملی: تحلیل عاملی متغیرهای اصلی را در تعداد محدودی از عاملها خلاصه میکند.

 مراحل اجرای تحلیل عاملی:

 مرحله 1- تولید ماتریس همبستگی برای تمامی متغیرهای نمونه آماری:

ماتریس همبستگی ماتریسی مربعی از ضرایب همبستگی متغیرها با یکدیگر است.

برای اینکار باید مشخص شود که آیا هدف، محاسبه همبستگی بین متغیرهاست یا بین پاسخگویان.به عنوان مثال ممکن است داده هایی از 70 نفر را در مورد 10 سوال مربوط به ازدواج گردآوری شده باشد این امکان وجود دارد که همبستگی بین هریک از 10 متغیر و یا بین هرکدام از پاسخگویان محاسبه شود