محاسبه نرخ میانگین بازده متوسط سرمایه گذاری: مثل 1و2 است /3 و /4 مثل است.
یا به عبارتی درصد های مورد سوم را در 2ضرب می کنیم چرا که کل سرمایه را تقسیم بر 2 کردیم.
نظر به اینکه اصل سرمایه (10.000.000) به تدریج طی هر سال برگشت می شود و تا پایان سال پنجم مبلغ سرمایه گذاری تماماً برگشت شده و صفر می شود نرخ بازدهی حسابداری اشتباه است زیرا بازدهی 2.000.000سالیانه تقسیم بر 10.000.000ریال سرمایه پروژه را محاسبه شده است در حالیکه مبلغ سرمایه در سال اول 10.000.000 ریال است و بخشی از آن در سنوات بعد برگشت شده است نرخ میانگین بازده متوسط سرمایه مبنای منطقی تری است. از جدول داده ها و مقایسه سالها و نحوه برگشت پول (یعنی اعداد بزرگتر هم هست کوچکتر هم هست یک پروژه سال اول6 تا میدهد یکی 2تا میدهد بنابراین نصف میشود تا مبنا منطقی تر جلوه کند)
5) محاسبه خالص ارزش فعلی سرمایه گذاری (NPV): (فرض شود نرخ بهره i = 20% )
ارزش فعلی 5سال 4.000.000ریال خالص ارزش فعلی پروژه 11.962.450 این آن Net است.
روش کنکوری حل بدین ترتیب است: سال آخر را تقسیم یبر 1.2 کرده حاصل را با سال ما قبل آخر جمع کرده دوباره تقسیم بر 1.2کرده دوباره حاصل را با سال قبل از ماقبل آخر جمع کرده تقسیم بر 1.2 کرده به همین منوال تا سال اول.
محاسبه نرخ بازدهی داخلی تا (IRR)
مثال) موسسه ای برای مبلغ 10.000.000ریال سرمایه گذاری 3پروژه (طرح) پیش رو دارد در صورت اجرای پروژه های مذبور پیش بینی شده است که عوایدی به شرح زیر براس شرکت حاصل می شود:
مبلغ سرمایه گذاری هر سه پروژه مساوی معادل 10.000.000ریال است.
وجه نقد حاصل از اجرای پروژه در پایان سال
پروژه I
پروژه II
پروژه III
پروژه IV
اول
4.000.000
6000.0000
2.000.000
12.500.000
دوم
4.000.000
4.000.000
3.000.000
-
سوم
4.000.000
3.000.000
5.000.000
-
چهارم
4.000.000
2.000.000
5.000.000
-
پنجم
4.000.000
1.000.000
7.000.000
-
جمع
20.000.000
16.000.000
22.000.000
12.500.000
1) دوره بازیافت سرمایه: مبنا بر ده میلیون، 2سال اول 8میلیون ،سال سوم نصفش طی شود کامل می شود 10.000.000
* پروژه 2/4 انتخاب می شود چرا که دوره بازیافت سرمایه کمتری دارد.
Iپروژه ------ 2/5 سال 2/5
IIپروژه ----- 2 سال 7
IIIپروژه ----- 3سال
IVپروژه-----1.10/12 ----7
2) نرخ معکوس دوره بازیافت سرمایه: پروژه IV انتخاب می شود یعنی سالی 50% پول بر می گردد.
3) محاسبه نرخ بازده حسابداری (میانگین بازده سرمایه گذاری):
تفاوت NPV,P.V چیست؟
7) نرخ بازده داخلی(IRR): ارزش فعلی 5 قسط 4.000ریالی شد 1.962 I:i=%20-----
ارزش فعلی 10.000مساوی سرمایه گذاری شود i=?-----------
اگر نرخ بهره 1% افزایش پیدا کند ارزش فعلی پروژه I 389ریال کاهش میابد اگر بخواهیم ارزش فعلی وجوه 5سال دقیقاً معادل 10.000ریال باشد لازم است محاسبه کنیم که ارزش فعلی 128ریال(از مبلغ 10.128ریال) کاهش پیدا کند نرخ بهره چقدر میبایست به 28% اضافه گردد.
i=%28 10.128 ارزش فعلی 5قسط 4.000ریالی با نرخ 28%
i=0 10.000
ارزش فعلی 5قسط 4.000ریالی با نرخ 29%
یک شرکت تولیدی 3پروژه به شرح زیر را جهت سرمایه گذاری پیش رو دارد. سرمایه گذاری لازم برای هریک از این 3پزوژه 10.000ریال است و شرکت در صورت مقرون به صرفه بودن فقط یکی از آن ها را (بهترین را ) انتخاب می کند:
پروژه ها
I
II
III
مطلوبست محاسبه
سال اول
3.000
5.000
1.000
1) دوره بازیافت سرمایه4/1
سال دوم
3.000
4.000
2.000
2)نرخ معکوس بازیافت سرمایه 4/1
سال سوم
3.000
3.000
3.000
3)نرخ بازده سرمایه گذاری(نرخ حسابداری)
سال چهارم
3.000
2.000
4.000
4)نرخ بازدهی متوسط سرمایه گذاری
سال پنجم
3.000
1.000
5.000
5)ارزش فعلی PV
سال ششم
3.000
1.000
6.000
6)روش خالص ارزش فعلی NPV
جمع
18.000
16.000
21.000
7)نرخ بازدهی داخلی IRR
جواب در صفحه بعد
جواب)
I
II
III
1)
33/3
2/33
4
2)
%30
%43
%25
3)
%13/3
%10
%18/37
4)
%26/6
%20
%36/6
5)
7.653
10.382
9.907
6)
-2.347
382
-93
7)
%19/9
%22/8
%19/7
یک شرکت تولیدی در شرایط تصمیم گیری در خصوص تعویش ماشین آلات قدیمی خود می باشد. اطلاعات مربوط به ماشین آلات جدید و تأثیر آن بر هزینه ها و درآمد شرکت به قرار زیر می باشد.
هزینه کنارگذاری ماشین آلات قدیمی و ارزش آن برابر هم می باشد.
جایگزینی ماشین آلات جدید موجب می گردد که هزینه تعمیر و نگهداری سالیانه 2.000ریال کاهش یابد.
بکارگیری ماشین الات جدید موجب افزایش تولید و درآمدهای شرکت به میزان سالانه 5.000ریال می گردد.
قیمت ماشین الات جدید 40.000ریال، عمر مفید اقتصادی 10 سال و ارزش 5.000ریال می باشد.
نرخ استهلاک دارایی جدید 10 ساله خط مستقیم (هر سال 10/1)
هزینه تأمین مالی برای شرکت بر نرخ 20% در سال است.
نرخ مالیات40% سود خالص می باشد.
مطلوب است محاسبه:
دوره برگشت سرمایه
نرخ بازده حسابداری
محاسبه خالص ارزش فعلی(NPV)
نرخ بازدهی داخلی(IRR)
مبلغ سرمایه گذاری جهت خرید ماشین آلات جدید24.000ریال و افزایش درآمد سالیانه ناشی از تولید اضافی ماشین آلات جدید6.000ریال و کاهش هزینه های تعمیرات و نگهداری سالیانه 3.000ریال و هزینه استهلاک سالیانه ماشین آلات 3.000ریال و ارزش اسقاط شده و نرخ مالیات بر درآمد عملکرد شرکت ها 25%. نرخ هزینه های تأمین مالی i = %25 مطلوبست:
محاسبه دوره برگشت سرمایه 8 سال
محاسبه NPV
محاسبه IRR
وضعیت عایدات شرکت در صورت جایگزینی ماشین آلات:
افزایش درآمد 6.000
کاهش هزینه 3.000
افزایش سود سالیانه 9.000
هزینه استهلاک 3.000
6.000
مالیات (25%) 1.500
افزایش سود پس از مالیات 4.500
استهلاک 3.000
افزایش وجوه در صورت7.500
نکته: اگر افزایش درآمد سالیانه و همچنین کاهش هزینه های تعمیر و نگهداری به همین سادگی قابل محاسبه بود راه حل مذبور مبنای مناسبی برای تصمیم گیری قرار می گرفت (ولی در عمل اینگونه نیست) لذا برای تصمیم گیری در شرایط عدم اطمینان احتمال رویداد هر یک از وقایع را می بایست در نظر گرفت به عنوان مثال یک شرکت تولیدی جهت سرمایه گذاری پروژه جایگزینی ماشین آلات مفروضات زیر را پیش رو دارد:
افزایش درآمد: افزایش درآمد سالیانه ممکن است به احتمال 70% 10.000ریال و به احتمال 30% نیز مبلغ 8.000ریال تحقق یابد.
کاهش هزینه: احتمال دارد از هزینه های تعمیر و نگهداری سالیانه بع مبلغ 2.000ریالبه احتمال 40% و مبلغ 3.000ریال به احتمال 60% جلوگیری شود.