تعریف: مکان هندسی نقاطی از صفحه که قدر مطلق تفاضل فاصله آن نقاط از دو نقطه ثابت برابر مقداری ثابت باشد. هذلولی می نامند. تذکر: در تعریف فوق دو نقطه ثابت را کانونهای هذلولی نامند تذکر: مقدار ثابت که در تعریف فوق آمده است برابر 2a می باشد. ویژگیهای مشترک بین هذلولی افقی و قائم: 1-خطی که دو کانون هذلولی را بهم وصل کند، محور کانونی هذلولی نامند. 2-نقطه وسط دو کانون هذلولی را مرکز ...

تعریف: کراندار از بالا است، هرگاه وجود داشته باشد بطوریکه برای هر داشته باشیم ، از بالا کراندار است. تعریف: کراندار از پایین است هرگاه وجود داشته باشد بطوریکه برای هر داشته باشیم ، از پایین کراندار است. مثال: آیا توان بالا و پایین دارد؟ نکته: اگر یک مجموعه دارای یک کران پایین و یا یک کران بالا باشد دارای بی نهایت کران بالا و پایین است. (در اعداد حقیقی) مثال: برای مجموعه های زیر ...

می دانیم که هر نقطه در صفحه دارای دو مولفه طول و عرض است و بصورت دوتایی مرتب نمایش می دهند. حال تجربه می کنیم که هر نقطه در فضا دارای سه مولفه است و بصورت سه تایی مرتب نمایش می دهند. دستگاه فضایی شامل سه محور ox و oy و oz به ترتیب محور xها، yها و zها می باشد. این دستگاه را دستگاه راستگرد می نامند. صفحات مختصات: هر صفحه مختصات شامل دو محور است و بصورت زیر می باشد. الف) صفحه xoy ...

مقدمه: تحلیل عاملی اصطلاحی است کلی برای تعدادی از تکنیک های ریاضی و آماری مختلف اما مرتبط با هم به منظور تحقیق درباره ماهیت روابط بین متغیرهای یک مجموعه معین. تحلیل عاملی از جمله روشهای چند متغیره است که در آن ،متغیرهای مستقل و وابسته مطرح نیست زیرا این روش جزء تکنیکهای هم وابسته محسوب میگردد و کلیه متغیرها نسبت به هم وابسته اند. مساله اساسی تعیین این مطلب است که آیا تعداد زیادی ...

عدد طلائی عددیست ، تقریباَ مساوی 1.618 ، که خواص جالب بسیاری دارد ، و بعلت تکرار زیاد آن در هندسه ، توسط ریاضیدانان کهن مطالعه شده است . اشکال تعریف شده با نسبت طلائی ، از نظر زیبائی شناسی در فرهنگهای غربی دلپذیر شناخته شده، چون بازتابنده خاصیتی بین تقارن و عدم تقارن است. دنیای اعداد بسیار زیباست و شما می توانید در آن شگفتیهای بسیاری را بیابید. در میان اعداد برخی از آنها اهمیت ...

آنالیز عملکرد حداقل احتمال بلوکه شدن مکالمه برای تخصیص کانال دینامیک (پویا) در شبکه های سلولی موبایل چکیده : در این مقاله ،مسئله اختصاص کانال پویا (DCA) در شبکه سلولی مورد بحث و بررسی قرار می گیرد. ما نتایجی را درباره آن ترسیم می کنیم که بهبود عملکرد سیستم بوسیله DCA اینست که DCA ، کارکرد و کارآمدی خط اصلی را افزایش می دهد، اما روش ساده و مفید را برای محاسبه حد پایین احتمال ...

مباحث 1) کالیبراسیون Calibration (شامل 5 گزارش ) 2) اندازه گیری برای مرحله اول مهندسی معکوس و به دست آوردن تلرانس برای قطعات (شامل 4 گزارش) 3) به دست آوردن لقی ( محوری و شعاعی ) (شامل 2 آزمایش) 4) کنترل در شفت شامل 2 آزمایش 5) اندازه گیری زاویه های یک چرخدنده مخروطی فصل /1 کالیبراسیون Calibration هدف : کنترل کیفیت ابزار کنترل کیفیت ( ابزار اندازه گیری ) این گزارش شامل ...

مجموعه های فازی درواقع تعمیمی برتئوری مجموعه های قراردادی[1] می باشد که درسال 1965 به عنوان روشی ریاضی برای روشن کردن ابهامات درزندگی روزمره توسط زاده[2] معرفی شد. [1]. ایده اصلی مجموعه های فازی ساده است وبه راحتی می توان آن را دریافت. فرض کنید هنگامی که به چراغ قرمز می رسید باید توصیه ای به یک دانش آموز راننده درباره زمان ترمز کردن بکنید. شما می گویید « در74 فوتی چهارراه ترمزکن ...

آیا هیچ گاه از خود پرسیده اید که چه کسی یک ریاضیدان است؟ چندین سال پیش حرفه ای برای این پرسش در ذهن من ایجاد شد و به نظرم رسید که ریاضیدان شخصی است که قدرت تشخیص فرصتهای موجود برای به کار گیری ریاضیات را دارد و این در حالی است ک بقیه افراد متوجه این فرصتها نیستند. در این مورد می توان بند کفش را در نظر گرفت آقای جان هاتسون استاد علوم کامپیوتر دانشگاه کارولینای شمالی مقاله ای با ...

جبر از شاخه های اصلی علم ریاضیات که تاریخی بیش از 3000 سال دارد. این علم در طول تاریخ تحولات بسیاری داشته و در حال حاضر شامل شاخه های زیادی است.تاریخچه این علم به بیش از 3000 سال پیش در مصر و بابل بر می گردد . روش های هندسی برای حل برخی از معادلات جبری استفاده می گردیده است. در قرن اول میلادی نیز بحث در مورد برخی از معادلات جبری در آثار دیوفانتوس یونانی و برهماگوپتای هندی دیده ...

درمطالعات تجربی، شبه تجربی که درآنهاعملکرد متغیر موردمطالعه درشرایط متفاوت باهم مقایه می‌شوندطبیعت پرسش درمورد معنی دار بودن تفاوت درمیانگین، پیش می‌آید. درچنین شرایطی به ندرت پرسش درموردطبیعت اطلاعات مطرح می‌شود. چرا که درمطالعات تجربی واقعی داده‌ها معمولاً حالت کلی به خود می‌گیرند. فرض کنید دریک مطالعه ساده تجربی درمورد یک داردکارایی آن دردوحالت متفاوت (گروه آزمایش و گروه ...

یک طراحی مهندسی به تابعی به شکل زیر می رسد: که در آن x و y پارامترهایی هستند که باید انتخاب شوند و یک تابع است، که مربوط به مخارج ساخت و ساز است و باید مینیمم شود. روش های قابل استفاده برای بهینه سازی کردن نقاط را در این فصل مطالعه می کنیم. مقدمه: یک کاربرد مهم حساب دیفرانسیل، پیدا کردن مینیمم موضعی یک تابع است. مسائل مربوط به ماکزیمم کردن نیز با تئوری مینیمم کردن قابل حل هستند. ...

فصل اول: 1) اصولی از خط راست: الف) یک خط شامل مجموعه ای از نقاط است که می توان گفت هر خط شامل حداقل دو نقطه متمایز است. ب) دو خط راست متمایز حداکثر یکدیگر را در یک نقطه قطع می کنند. ج) هر دو نقطه متمایز حداقل بر یک خط قرار دارند. د) بین هر دو نقطه متمایز از یک خط راست می توان نقطه ای متمایز از آن دو بدست آورد. 2) اصولی از صفحه: الف) صفحه مجموعه ای است از نقاط و هر صفحه حداقل ...

مقدمه : شاید یکی از کاربردی ترین مفاهیم و مباحث ریاضی ، مبحث مربوط به ماتریس است که از آن به عنوان ابزاری قوی در مباحث دیگر ریاضیات و بخصوص در فیزیک کوانتم[1] و علومی چون آمار ، حسابداری و ........ استفاده می وشد . امروزه ماتریس ها یکی از ابزارهای اساسی محاسبات علمی ریاضیات به حساب می روند و در واقع ، نقش امروز ماتریس ها در ریاضیات و پیشبرد آن ، مانند نقش دیروز اعداد است . ...

تعریف زوج مرتب: هر دسته متشکل از دو عنصر با ترتیب معین را یک زوج مرتب گویند. مانند زوچ مرتب (x,y) که x را مؤلفه اول مختص اول یا متغیر آزاد گویند و y را مؤلفه دوم مختص دوم متغیر وابسته( تابع) یا تصویر گویند و نمایش هندسی آن نقطه‌ای در صفحه مختصات قائم است که طول آن برابر x و عرض آن برابر y است. تساوی بین دو زوج مرتب: دو زوج مرتب با یکدیگر مساوی‌اند اگر دو نقطه اگر مؤلفه‌های ...

شباهت ها با جبر ماتریسی: سه معادله انتگرال زیر را در نظر بگیرید حدود تغییرات انتگرال گیری و تعریف توابع شامل است. حدود انتگرال گیری را تا لازم نباشند ذکر نمی کنیم. قبل از اینکه جواب، این معادلات را مطرح کنیم بهتر است که تقریب هایی ساده برای آنها بدست آوریم، سپس تقریب ها را مورد بحث قرار دهیم. برای این کار می توانیم ایده ای از خواص معادلات انتگرال را بدست آوریم، هر چند عموماً این ...

واریانس باقیمانده ها ثابت می باشد. به علت پراکندگی تصادفی حول محور از سه نمودار I و II و III می توان به این نتیجه رسید که eij دارای توزیع نرمال با واریانس ثابت و مستقل از یکدیگر می باشند. برآورد پارامترهای مدل: آزمایشهای دو عاملی: طرحهای آزمایشی با بیش از یک گروه: آزمایشهای فاکتوریل یا طرحهای فاکتوریل اگر محققی بخواهد همزمان تاثیر چند گروه تیمار را در میزان محصول آزمایش بررسی ...

معادله (واژه فارسی: هَمچَند[۱]) در ریاضیات بیان برابری دو چیز با استفاده از نماد‌هاست. در تمام معادله‌ها علامت تساوی (=) دیده می‌شود. هر معادله دو طرف دارد که در دو طرف علامت تساوی ظاهر می‌شوند. در ریاضی معادله معمولاً بیان برابری دو عبارت است که در یکی یا هردوی آن‌ها متغیر یا متغیرهائی وجود دارند. معادله‌هائی که فارغ از ارزش (یا مقدار) متغیرها همواره درست باشند، اتحاد نامیده‌ ...

مقدمه : برای محاسبه اعداد y Betti را محاسبه کنیم، از هومولوژی (همگون سازی) ساده شده استفاده می کنیم. یک بردار غیرمربع را برای یک بردار با مدخلش در {0,1} تعریف کنید. بگذارید M یک ایدهآل تک جمله ای باشد و {بردار های غیرمربعc مانند این مجموعه بالایی ساده شده کوزل M مثلا در (12) تعریف شده است. ما میتوانیم اعداد بتی درجه Nn مربوط به M را با نسبت از (تئوری 34-1) محاسبه کنیم. جمع کردن ...

در بیشتر مسائل عملی مشاهدات بصورت تعداد زیادی متغیرهای همبسته‌ می‌باشند برای تحلیل اینگونه مشاهدات به دنبال روش‌های آماری هستیم که بدون اینکه اطلاعاتی را از دست داده باشیم بعد مسأله را تا حد قابل ملاحظه‌ای کاهش دهیم در حقیقت با کنار گذاشتن متغیرهای با واریانس پایین و توجه به متغیرهای با واریانس بالا می‌توانیم به راحتی مسأله را در یک زیر فضایی با بعد کمتر مورد مطالعه قرار دهیم. ...

بعد از دوران یونان باستان، نظریه اعداد در سده شانزدهم و هفدهم با زحمات ویت Viete، باشه دو مزیریاک Bachet de Meziriac، و بخصوص فرما دوباره مورد توجه قرار گرفت. در قرن هجدهم اویلر و لاگرانژ به قضیه پرداختند و در همین مواقع لوژاندرLegendre (1798)و گاوسGauss (1801) به آن تعبیر علمی بخشیدند. در ۱۸۰۱ گاوس در مقاله Disquisitiones Arithmeticæ حساب نظریه اعداد مدرن را پایه گذاری کرد. ...

انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه هایش را می داند انجام می داد اما به زودی مجبور شد وسیله شمارش دقیق تری بوجود آورد لذا به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می باشد قدیمی ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن ترین مدارک موجود یعنی ...

در این قسمت می خواهم در ارتباط با تاریخ ریاضییات مطالبی را بنویسم .که مطالب درج شده در این قسمت بر گرفته از کتاب تاریخ ریاضیات است. مراحل پیدایش دانش ریاضی ریاضیات طی چهار مرحله به وجود آمده است . مرحله اول : مرحله اول مربوط به پیدایش آن در بابل است .یونانیان بعدهای طی تماس های روز افزانشان با بابلی ها که بعد از لشکر کشی های اسکندر به حد اعلاء خود رسیده بود تحت تاثیر ریاضیات آن ...

با وجودی که از عمر این مسئله تصاعد پنجاه قرن می گذرد در مطالب درسی مدارس در زمان نسبتاً جدید عرض اندام نموده است. در کتاب درسی ماگنیتسکی که دویست سال قبل به چاپ رسیده و طی نیم قرن نقش راهنمای اساسی تعلیمات دبستانی را ایفا کرده بود گرچه موضوع تصاعد در ج گردیده ولی فرمول های عمومی که مقادیر وارده را بهم مرتبط سازد در آن وجود نداشت. و خود تدوین کننده کتاب درسی نیز به آسانی از عهده ...