دانلود مقاله مسائل مقدار مرزی

Word 402 KB 24739 16
مشخص نشده مشخص نشده ریاضیات - آمار
قیمت قدیم:۱۰,۱۵۰ تومان
قیمت با تخفیف: ۷,۵۰۰ تومان
دانلود فایل
  • بخشی از محتوا
  • وضعیت فهرست و منابع
  • مقدمه :
    بطورکلی یک مسأله مقدار مرزی بصورت زیر می باشد :

    (1-1)
    که در آن L یک عملگر دیفرانسیلی مرتبه m ام ، r یک تابع مفروض و شرایط مرزی می باشند . فرض کنید x یک متغیر مستقل برای مسأله مقدار مرزی باشد و شرایط مرزی در دو نقطه (مرزها) باشد بنابراین رابطه
    (1-1) را می توانیم به فرم خطی زیر نیز بنویسیم :

    (1-2)
    برای ، k تا شرط مرزی مستقل خطی که تنها شامل مشتقات تا مرتبه (q-1)ام می باشند را شرایط مرزی essential (اساسی) می گوئیم . و ( ) شرط باقیمانده را شرایط مرزی Suppressible می نامیم . ساده ترین مسأله مقدار مرزی که با معادله دیفرانسیل مرتبه دوم می باشد بصورت زیر است :
    (1-3)
    با یکی از سه نوع شرایط مرزی که در زیر داده شده اند :
    شرایط مرزی نوع اول
    شرایط مرزی نوع دوم
    شرایط مرزی نوع سوم که گاهی شرایط مرزی Sturm's نامیده می شود :

    بطوریکه و و و ثابتهای مثبت می باشند .
    اگر در رابطه (1-1) ، معادله دیفرانسیل همگن نامیده می شود و همچنین بطور مشابه اگر در رابطه (1-2) ها آنگاه شرایط مرزی همگن نامیده می شوند .
    بنابراین مسأله مقدار مرزی همگن نامیده می شود اگر معادله دیفرانسیل و شرایط مرزی همگن باشند یک مسأله مقدار مرزی همگن ( و ) تنها دارای جواب بدیهی می باشد .
    بنابراین ما آن دسته از مسائل مقدار مرزی را در نظر می گیریم که اگر یک پارامتر را در معادله دیفرانسیل یا در شرایط مرزی اثر دهیم بتوانیم آن را مشخص کنیم (به این ‌ها مقادیر ویژه گفته می شود) در این صورت مسأله مقدار مرزی جواب غیربدیهی دارد و به این جوابها توابع ویژه می گوئیم .
    در مسائل مقدار مرزی ثابتهای دلخواه در جواب از روی شرایط مرزی که در بیشتر از یک نقطه باشند بدست می آید . بنابراین امکان دارد که بیشتر از یک جواب داشته باشیم یا هیچ جوابی نداشته باشیم .
    قضیه (1-1-1) : مسأله مقدار مرزی زیر را در نظر بگیرید :

    و فرض کنید که f در ناحیه R پیوسته می باشد .
    ,
    همچنین f در شرط لیپ شیتز صدق می کند یعنی :


    برای هر
    در مجموع فرض کنید f در ناحیه R در شرایط زیر صدق می کند :

    ( ثابت) و همچنین برای شرایط مرزی مسأله فرض کنید :

    آنگاه مسأله مقدار مرزی (BVP) داده شده یک جواب منحصر بفرد دارد . [2]

    1-2-وجود و یکتایی جواب مسائل مقدار مرزی :
    مسأله مقدار مرزی زیر را در نظر بگیرید :
    (1-4)
    (1-5)
    پارامترهای k و 2 یا ثابت می باشند .
    فرض کنید :

    رابطه (1-4)را با عملگر دیفرانسیلی بالا به صورت می‌توان‌نوشت.
    نتایج و قضایایی که در زیر می آوریم اساسی ترین نتایج می باشند :
    قضیه (1-2-1) : فرض کنید هر گاه ثابت k درنامساویهای زیر صدق کند :
    اگر
    اگر
    بطوریکه کوچکترین صفر مثبت توابع بسل می باشد .
    آنگاه مسأله مقدار مرزی (1-4) و (1-5) دارای یک جواب منحصر بفرد u(x) است . [12]


    نتیجه (1-2-2) : فرض کنید و و و . آنگاه برای هر داریم .
    معادله غیرخطی مربوطه را به این ترتیب در نظر بگیرید :
    (1-7)
    فرض کنید :
    (1-8)

    در حالت غیرتکین با فرض مناسبی روی می توانیم یک و را بطریقی انتخاب کنیم بطوریکه دنباله تکراری تعریف شده در مسئله خطی زیر:

در اين تحقيق سعي بر آن شده است که جواب مسائل مقادير مرزي مرتبه چهارم دو نقطه اي مورد بحث قرار گيرد.موضوع اصلي اين پايان نامه براساس کار محققاني چون H.De Meyer, G. vanden Berghe,M. Van Deale. در سال 1994[3] مي باشد. در فصل اول، به بررسي مسائل مقا

رساني پزشکان ايران پايگاه اطلاع چاقي و اضافه وزن مسلماً با فشارخون بالا ارتباط دارد. شيوع اين مشکل در افراد جوان دچار اضافه وزن دو برابر و در افراد مسن و چاق 50 درصد بيشتر از افراد داراي وزن طبيعي است. در مردان به ازاي هر 10 درصد افزايش وزن، فشا

مقدمه‌اي از معادلات ديفرانسيل معمولي» يک معادله ديفرانسيل معمولي هست رابطه‌اي بين يک تابع و مشتقل هاي آن و متغيرهاي مستقل که به آنها بستگي دارند، فرم کلي از يک معادله ديفرانسيل معمولي عبارتست از (6.1) وقتي که تا مشتق مرتبه m ام تابع y موجود باشد،

کاهش نشت از سد خاکي باغکل با استفاده از پرده آب بند ‍(SEEP/W) چکيده: نشت آب در سدهاي خاکي و نحوه کنترل آن، اولين گام موثر و يکي از مهمترين مسائلي است که در طراحي سدها مورد توجه خاص متخصصين امر قرار مي‌گيرد. دانش و آگاهي از قوانين بنيادي نشت به

سريهاي تواني يک سري به شکل * که در آن و.... اعدادي ثابت هستند، يک سري تواني از x مي نامند . معمولاً براي راحتي سري *به صورت مي نويسد در حالت کلي تر سري تواني به صورت است . اگر به جاي x مقدار ثابت r در نظر بگيريم سري تواني به يک سري عددي تبديل مي

بهره ‌وری که یکی از مفاهیم اقتصاد است اینگونه تعریف می‌شود: "مقدار کالا و یا خدمات تولید شده در مقایسه با هر واحد از انرِِِِژی و یا کار هزینه شده". به دیگر سخن بهره‌وری عبارتست از بدست آوردن حداکثر سود ممکن با بهره گیری و استفاده بهینه از نیروی کار، توان، استعداد ومهارت نیروی انسانی، زمین، ماشین، پول، تجهیزات، زمان، مکان و…به منظور ارتقاء رفاه جامعه . بر خلاف پندار برخی افراد ...

-1 جدايش جريان محدوده مقادير لزجت در سيالات مختلف بسيار وسيع است. مثلاً لزجت هوا در فشارها و درجه حرارت¬هاي معمول، نسبتاً کوچک است. اين مقدار کوچک لزجت در بعضي شرايط، نقش مهمي در توصيف رفتار جريان ايفا مي¬کند. يکي از اثرات مهم لزجت سيالات در تشکيل

مقدمه ملاحظات زیست محیطی تا سا ل های زیادی در توسعه کشورها نادیده انگاشته می شد. تنها در سه دهه آخر قرن بیستم فاکتورهای زیست محیطی نقش مهمی را در جهت توسعه ملتها ایفاء نمودند. بشر با توسعه و عمران می تواند در توازن کلی مگهدارنده کره زمین به عنوان یک مکان قابل سکونت در جهان ایجاد اختلال کند. البته توسعه به خودی خود با محیط زیست در تضاد نیست، بلکه رشد اقتصادی بی رویه و بهره برداری ...

فصل اول مقدمه توسعه و رشد سريع سرعت کامپيوترها و روشهاي اجزاي محدود در طي سي سال گذشته محدوده و پيچيدگي مسائل سازه اي قابل حل را افزايش داده است. روش اجزاي محدود روش تحليلي را فراهم کرده است که امکان تحليل هندسه، شرايط مرزي و بارگذاري دلخواه را

1 جدایش جریان محدوده مقادیر لزجت در سیالات مختلف بسیار وسیع است. مثلاً لزجت هوا در فشارها و درجه حرارت­های معمول، نسبتاً کوچک است. این مقدار کوچک لزجت در بعضی شرایط، نقش مهمی در توصیف رفتار جریان ایفا می­کند. یکی از اثرات مهم لزجت سیالات در تشکیل لایه­ مرزی[1] است. جریان سیالی که بر روی یک سطح صاف و ثابت حرکت می­کند را در نظر بگیرید. به تجربه ثابت شده است که سیال در تماس با سطح ...

ثبت سفارش
تعداد
عنوان محصول