گالوانومتر: آمپرمتر و ولت متر
برای ابزارهای اندازه گیری کنترل شده فنری : گشتاور کنترل که یک ثابت دیگر می باشد.
برای ابزارهای اندازه گیری با گرانش کنترل شده : گشتاور کنترل که یک ثابت است . به دلیل انحراف حالت ماندگار.
از فرمول گشتاور انحراف واضح است که مقیاس ابزار اندازه گیری ، یکسان و یکنواخت نیست. در ضمن ، تأثیر اشباع خمیدگی منحنی B –M نزدیک به مبداء ونیروی جاذبه بین قطبی در نوکهای مقابل میله ها نیز پیچیدگی بیشتری می افزاید بنابراین ، طراحی ابزارهای اندازه گیری آهنی متحرک ، بیشتر نوعی تجربه عملی است تا موضوعی که صرفاً محاسباتی باشد. از تأثیرات اشباع در ابزارهای اندازه گیری با آهن های هیپومتال اجتناب شده است. و به علت داشتن نفوذ بیشتری بالای از میومتال گشتاور کافی ای ، با مقادیر کلی از چگالی شماره می تواند حاصل شود. در ضمن شکل دهی آهن ها ، به طوری توسته یافته است که حالا یک مقیاس یکسان و یکنواخت عملی ، از انحراف در مقیاس کل تا اغراض برابر با حدود 5٪ جریان برای انحراف در مقیاس کل، امکان پذیر است. برای شدت جریان پایین تر از این مقدار و مقیاس به طور فزاینده ای ، محدود می شود و بخش از این عمل به علت این آمپر می باشد که گشتاور انحراف متناسب با تولید توان قطب می باشد و بخشی به علت اثرات شکل منحنی B – H در نزدیکی مبداأ می باشد، که منجر به مقادیر بسیار کم 1 می شود.
فرمول بالا از نظر تئوری مناسب و مفید است ، همانطور که نشان می دهد که گشتاور آنی با مجزور مقدار آنی جریان متناسب است. بنابراین جهت انحراف به جهت ریزش جریان وابسته نیست و یک دوم گشتاور انحراف با یک دوم مجزور جریان متناسب است برای مثال انحراف توسط مقدار rm های جریان مشخص می شود.
فرمول ریاضی دیگری نیز برای گشتاور ممکن است بر حسب القاگری مغناطیسی (inductance) ابزار اندازه گیری بدست آید.
ما را خود القایی متقابل با انحراف کلی زاویه دار ѳ رادیان قرار دهید و تغییر در القاگری dl را متقابل با تغییر کوچک در زاویه Dѳ انحراف ، به علت تغییر در شدت جریان تغییر در انرژی میدان مغناطیسی =
هم چنین ، اگر گشتاور انحراف باشد، قادر در طول حرکت آهن ، انجام می شود.
به دلیل تغییر در انرژی کار انجام شده DW , DE =
بنابراین گشتاور متناسب با مجزور شدت جریان ابزار و نرخ تغییر القاگری با انحراف می باشد. به دلیل اینکه محاسبه ما برای مقادیر متفاوت انحراف مسئله پیچیده ای است ، در اعمال کردن این نتیجه در طراحی ابزارهای اندازه گیری به مشکل برخورد می کنیم. در ضمن انحنای غیر قابل اجتناب منحنی B – H برای آهن، پیچیدگی و مقادیر نهایی بین مقادیر محاسبه شده و مقادیر اندازه گیری شده گشتاور را مطرح می کند و هر مقدار L که توسط یک متر ac اندازه گیری شده است باید مقدار متوسطی در محدوده ای از مقادیر مضاعف (park to park) شدت جریان ، باشد. اما ممکن است تئوری بالا که در مورد هر نوع از ابزارهای آهن متحرک(moring iron instrument ) اعمال می شود ، مورد توجه قرار نگیرد. در نوع جاذب، افزایش القاگری با افزایش انحراف ، به علت تغییر گسترده ای است که آهن در آن سیم پیچ شده است. در نوع دافع ، آن به علت ، افزایش شاره تولید شده توسط کاهش تأثیر مغناطیسی شدن یک آهن به دیگری ، هنگامیکه 2 آهن از یکدیگر دور می شوند ، می باشد. یک ابزار جاذب ، معمولاً القاگری کمتری به نسبت ابزار دافع خواهد داشت و بنابراین ولت مترها در محدوده وسیعتری از فرکانس ، دقیق خواهند بود و احتمال بیشتری از استفاده شنت ها با آمپرمترها وجود دارد.
از سوی دیگر ، ابزارهای دافع ، برای تولیدات اقتصادی در کارخانه مناسب هستند و یکنواختی تقریبی ، آسانتر در آنها فراهم می شود بنابراین آنها به نسبت نوع جاذب ، متداولتر هستند. شکل مقیاس، گشتاور انحراف ابزار اندازه گیری آهن متحرک، همانطور که در بالا استنتاج شد توسط فرمول زیر ارائه می شود.
برای کنترل فنری ، گشتاور کنترل
به دلیل موازنه
بنابراین انحراف زاویه ای متناسب با مجزور شدت جریان می باشد و ابزار یک پاسخ مربعی یا مجزور (squar law) دارد.
اگر هیچ اشباعی وجود نداشته باشد، تغییر القاگری با زاویه انحراف یکنواخت و یکسان است ( برای مثال ثابت است ) و ابزار یک پاسخ کاملاً مربعی دارد.
برای همچنین ابزاری ، مقیاس می تواند به راحتی طرح بندی شود، چون مقدار اندازه گیری متناسب با مجزور مجزور. ریشه انحراف زاویه ا ی می باشد . اما در ابزار آلات حقیقی ثابت نیست و معمولاً تابعی است از موقعیت زاویه ای آهن متحرک و مقیاس منحرف شده از مجزور یا مربع در یک روش وابسته به طریقی که در آن القاگری مغناطیسی با زاویه انحراف تغییر پیدا می کند. وابسته است. همانطور که قبلاً ذکر شده توسط انتخاب آهن هایی با ابعاد و شکل مناسب و موقعیتهای مرتبط با یکدیگر و مرتبط با سیم پیچ ، این تغییر قابل کنترل است. بنابراین ساخت ابزاری با مقیاسی به یکنواختی و یکسان بودن خیلی نزدیک در گستره بزرگتری از طول آن یک عمل متداول است. از بحث های بالا این نکته مشخص می شود که یک مقیاس خطی کامل می توانست کسب شود، اما به واسطه معادله گشتاور خواهیم فهمید که مقیاس ابزار اندازه گیری آهنی متحرک تنها می تواند ، در اندازه محدودی تغییر پیدا کند.