مقدمه :
اگر یک موتور القائی سه فاز به شبکه ای با ولتاژ و فرکانس ثابت وصل شود، در این صورت پس از راه اندازی درسرعتی حوالی سرعت سنکرون
خواهد چرخید. گفتنی است با افزایش گشتاور بار سرعت به میزان کمی کاهش می یابد، لذا این موتورها تقریباً از نوع موتورهای سرعت ثابت فرض می شوند. اما در برخی از صنایع لازم است که سرعت موتور در یک محدوده و طیف نسبتاً وسیعی تغییر کند. موتورهای DC به طور سنتی برای مواردی که کنترل سرعت مورد نیاز است مورد بهره برداری قرار می گیرند اما موتورهای DC گران بوده و به تعمیرات و نگهداری در زمینه کموتاتور و جاروبک نیاز دارد ولی برعکس موتورهای القائی به ویژه نوع قفس سنجابی آن ارزان و جان سخت بوده و کموتاتور نیز ندارد و لذا برای سرعت های زیاد بسیار مناسب اند. امروزه با پیشرفت علم الکترونیک قدرت و پیدایش کنترل کننده های حالت جامد، کنترل سرعت یا کنترل دور موتورهای القائی رو به تکامل است اما این کنترل کننده ها نسبتاً گران بوده و زمان می طلبد تا به صورت ارزان در دسترس عموم قرار بگیرد.
موتور القائی قفس سنجابی:
اساس موتور القائی رتور قفسی در شکل نشان داده شده است.
موتور القائی چهار قطبی در لحظه ای که ولتاژ فاز A بیشترین مقدار را داراست
الف) جریان مغناطیس کننده استاتوربرای ایجاد شار
ب) چگونگی انعکاس جریان های القاشده دررتورواستاتور
پ) توزیع کل جریان لحظه ای
برای ایجاد شار در فاصله هوائی جریان مغناطیس کنندگی باید برقرار شود. این جریان نسبت به ولتاژ ْ90 تأخیر دارد. حرکت شار در میان هادی‌ها، در سیم‌پیچی رتور که نظیر یک قفس بسته اتصال کوتاه شده است ولتاژ القاء می‌کند و لذا جریان ایجاد می‌شود، به علت رفتار سلفی سیم پیچی‌ها، جریان القائی نسبت به ولتاژ تأخیر خواهد داشت. این جریان توسط ترانسفورمر و برای تعدیل جریان رتور برقرار می‌شود. تأثیر متقابل جریان رتور و شار بر یکدیگر گشتاوری هم جهت با میدان دوار ایجاد می‌کند.
برای القای ولتاژ و در نتیجه ایجاد جریان و گشتاور در رتور، رتور باید همیشه با سرعتی متفاوت با سرعت سنکرون گردش نماید. سرعت رتور نسبت به سرعت سنکرون شار استاتور به عنوان لغزش شناخته می‌شود و
(تصاویر و فرمول ها در فایل اصلی موجود است)
با
سرعت رتور سرعت سنکرون
(تصاویر و فرمول ها در فایل اصلی موجود است)
سرعت سنکرون
(تصاویر و فرمول ها در فایل اصلی موجود است)
S نشان داده می شود.
فرکانس جریان القا شده در رتور S برابر فرکانس استاتور می باشد یعنی:
(2) F2=SF1
اندیس 1: برای استاتور و اندیس 2 برای رتور به کار می‌رود.
زمانی که سرعت رتور به سرعت سنکرون نزدیک شود، راکتانس سلفی (که با فرکانس لغزش متناسب است) کمتر است. بنابراین، جریان از نظر فازی به ولتاژ نزدیک‌تر می‌شود. کاهش اختلاف فاز، ضریب توان بهتری را در استاتور نتیجه می‌دهد. با توجه به خاصیت سلفی موتورهای رتور قفسی ضریب توان این موتورها همیشه پس فاز است.
توانی که از طریق فاصله هوایی منتقل می‌شود باید با شار دوار در ارتباط باشد. توان فاصله هوائی که به رتور اعمال می‌شود برابر حاصل‌ضرب گشتاور در سرعت سنکرون است و داریم:
Pag=TWsyn توان فاصله هوایی (3)
توان خروجی (با صرف نظر از اصطکاک و تلفات آهنی) برابر حاصل‌ضرب گشتاور یاد شده در سرعت رتور است که نتیجه می‌دهد:
Pout=TWr=T(1-S)Wsyn توان خروجی رتور (4)
اختلاف دو توان معرف تلفات در هادی‌های مدار رتور است. نکته حائز اهمیتی که از روابط 4و3 حاصل می‌شود این است که:
η < (1-s) ="" راندمان="">
اگر از مقاومت سیم‌پیچی استاتور و راکتانس نشتی آن صرفنظر شود می‌توان شار را برای تمامی بارها ثابت و متناسب با ولتاژ اعمال شده به استاتور در نظر گرفت.
با استفاده از مقادیر مقاومت روتور در هر فاز R2 و اندوکتانس آن در هر فاز L2 که به طرف استاتور منتقل شده اند.(با اعمال مجذور نسبت تبدیل) شکل زیر شرایط الکتریکی را برای راکتانس و ولتاژ ورودی متناسب با لغزش نشان می دهد.
شکل الف) مدار معادل رتور موتور القایی قفسی:
1) بیانگر شرایط الکتریکی موجود
2) نشان دهنده کل توان ورودی به رتور
شکل (ب) نیز برای جریان رتور (که I2 نشان دهنده مقدار انتقال یافته آن است) مقداری مشابه مدار (الف) را ارائه می‌کند. در این شکل V1، ولتاژ استاتور به راکتانسی که به لغزش بستگی ندارد اعمال می‌شود. اما مقاومت در این مدار، با لغزش رابطه معکوس دارد.
توان ورودی به مدار در شکل (ب) معرف کل توانی است که در فاصله هوائی منتقل می‌شود و از این رو I2R2/S بیانگر مجموع توان خروجی رتور و تلفات الکتریکی I2R2 است.
با بیان سرعت رتور Wr برحسب Rad/S داریم:
Wr=(1-S)Wsyn (6)
از مدار معادل شکل (ب) توان ورودی به رتور برابر است با I22R2/S و از رابطه 3 این مقدار برابر است با TWsyn بنابراین:
(7)
(تصاویر و فرمول ها در فایل اصلی موجود است )
لذا گشتاور برابر است با:
(8)
(تصاویر و فرمول ها در فایل اصلی موجود است )
اگر بخواهیم مشخصه گشتاور سرعت یک موتور بخصوص را با اعمال منابع تغذیه مختلف با فرکانس‌های ثابت بررسی کنیم، اثر فرکانس‌های مختلف را باید در نظر داشته باشیم.
در هر مدار مغناطیسی ولتاژ القائی با مقدار شار و فرکانس متناسب است بنابراین برای اینکه مقدار شار را در حالت Optimum نگاه داریم باید داشته باشیم:
(تصاویر و فرمول ها در فایل اصلی موجود است )
فرکانس
مقدار بهینه برای شار مقداریست که در سمت زیر مقدار اشباع واقع شده باشد زیرا در این صورت اولاً بیشترین استفاده از مدار مغناطیسی به عمل آمده است ثانیاً جریان کشیده شده از منبع برای ایجاد گشتاور کمترین مقدار ممکن است (گشتاور با حاصل‌ضرب جریان در شار متناسب است).
اگر V1 را ولتاژ در فرکانس نامی F در نظر بگیریم، در هر فرکانس دیگری نظیر KF ولتاژ نامی برابر KV1 و سرعت سنکرون برابر KWsyn خواهد بود. لذا رابطه 8 برای گشتاور در هر فرکانس دیگری به شکل زیر تغییر می‌کند:
(10)
اگر نسبت را در فرکانس نامی برابر 5 فرض کنیم، آن گاه منحنی‌هایی به شکل زیر بدست می‌آید، که برای بیان رابطه گشتاور سرعت به کار می‌آید. می‌توان مشاهده کرد که شکل‌ها مشابه هستند و بیشترین مقدار گشتاور به فرکانس بستگی ندارد.
(تصاویر و فرمول ها در فایل اصلی موجود است)
ناحیه کار موتور القائی قفسی با مختصری لغزش در سمت زیر سرعت سنکرون آن واقع شده است. یکی از روش‌های کارآمد تنظیم سرعت تغییر در فرکانس منبع است. در این عمل نسبت ولتاژ به فرکانس باید تقریباً ثابت بماند. در سرعت‌های خیلی کم ولتاژ منبع باید در عمل به قدری زیاد باشد تا افت ولتاژ ناشی از امپرانس استاتور جبران شود.
جریان مورد نیاز برای راه اندازی مستقیم و سریع موتور القائی، تحت فرکانس ثابت، تقریباً شش برابر جریان موتور در شرایط بار کامل است. با منبعی با فرکانس ثابت، تنها راه کاهش این جریان کاهش ولتاژ است. اما اگر به ترتیبی که بعداً شرح داده می‌شود از یک اینورتر به عنوان محرک استفاده شود، می‌توان راه‌اندازی را تحت فرکانس‌های پائین صورت داد و سپس با شتاب دادن به موتور، فرکانس را بالا برد. با مراجعه به شکل (منحنی گشتاور سرعت) نشان می‌دهد که با منبعی با فرکانس کم می‌توان گشتاور راه‌اندازی بالائی حاصل کرد. هنگام راه‌اندازی با فرکانس پائین راکتانس سلفی رتور کم است. لذا جریان‌های القاء شده در رتور از نظر فازی خیلی به ولتاژ نزدیکترند. این امر سبب می‌شود ضمن داشتن ضریب توان بالا، گشتاور بالائی هم داشته باشیم.
در نتیجه جریان راه‌اندازی به کمترین مقدار می‌رسد.
اگر یک موتور القائی در فرکانس K برابر فرکانس نامی خود راه‌اندازی شود و ولتاژ به گونه‌ای باشد که شار فاصله هوائی را ثابت نگه دارد، از رابطه 10 گشتاور راه‌اندازی برابر خواهد بود با: