دانلود مقاله مدار ها

مقدمه

فصل اول

تحلیل مدارهای جریان مستقیم: سه روش تحلیل(1- جمع آثار 2- پتانسیل گره 3- جریان حلقه ) بصورت زیر می باشد که قبل از توضیح آنها تعریف( گره، شاخه، حلقه) لازم است.

 شاخه: مسیری که یک یا چند عنصر الکتریکی در آن قراردارد و انشعابی از آن گرفته نشده باشد مثال( شاخه AB)( شکل زیر).

 گره: محل اتصال چند شاخه به یکدیگر است مثال( گره A شکل زیر)

حلقه: هر مسیر بسته ای که شامل یک یا چند عنصر الکتریکی باشد مثال( حلقه ABCDA  شکل زیر).

1- روش جمع آثار : دراین روش اثر هر منبع فعال بطور جداگانه بررسی می شود برای این کار بجای منابع دیگر مقاومت داخلی شان قرار داده می شود« بی اثر کردن منابع فعال دیگر» از ترکیب بررسی های انجام شده جوابهای مسئله مشخص می شود.

2- روش پتانسیل گره: در این روش یک نقطه را بعنوان مبنا انتخاب کرده و پتانسیل بقیه نقاط را نسبت به آن می سنجیم برای این کار برای هر گره یک پتانسیل انتخاب گروه و در هر گروه  به غیر از مبنا  را با توجه به پتانسیل آن گره و گره های دیگر می نویسیم برای این کار فرض می کنیم که پتانسیل آن گره از سایر گره ها بیشتر است در نتیجه همه جریانها از گره خارج می شوند و علامت آنها مثبت می شود« به غیر از شاخه هائی که منبع جریان با مقدار وجهت مشخص وجود دارد» با تشکیل دستگاه معادلات و حل آنها پتانسیل های مجهول بدست می آید و با استفاده از آنها جریان شاخه مشخص می شو. برای نوشتن جریان در هر شاخه برحسب پتانسیل دوسر آن وعوامل موجود در آن به شکل زیر باید عمل کرد:

-+

                                                          I

+-

                                                          I

                                                                 I    

دراین روش وجود منبع ولتاژ در یک شاخه به تنهایی دو حالت خاص زیر را ایجاد می کند« جریان منبع ولتاژ قبل از حل نامشخص است و معادله ای برای جریان آن نمی توان نوشت».

-a یک منبع ولتاژ به تنهایی در یک شاخه بین یک گره و مبنا وجود دارد. در این حالت مسئله ساده شده زیرا پتانسیل آن گره مشخص است.

-b یک منبع ولتاژ به تنهایی در یک شاخه بین دو گره« به غیراز مبنا» وجود دارد در این حالت باید از گره بزرگ استفاده کرد.

 « kcl برای گره بزرگ نیز صادق است»

         همچنین در این حالت اختلاف پتانسیل دو گره موردنظر ثابت بوده و تشکیل یک معادله می دهد که با معادلات دیگر تشکیل یک دستگاه شده و با حل دستگاه پتانسیلهای مجهول بدست می آید.

( منظور از   مقدار مشخص است )

3- روش جریان حلقه: در این روش در حقیقت انتخاب جهت جریان در شاخه و جهت گردش برای نوشتن را در هم ادغام می کنیم و یک جهت جریان حلقه در حلقه در نظر می گیریم و  را در همان جهت با توجه به جریان آن حلقه و حلقه های مجاور می نویسیم و با تشکیل دستگاه معادلات و حل آنها جریان حلقه و با استفاده از آنها جریان شاخه ها بدست می آید.

 در این روش نیز دو حالت خاص بوجود می آید. وجود منابع جریان یک شاخه دو حالت خاص زیر را ایجاد می کند« ولتاژ دوسر منبع جریان قبل از حل نامشخص است و معادله ای برای آن نمی توان نوشت».

 -a منبع جریان در یک شاخه متعلق یک حلقه وجود دارد. در این حالت جریان آن حلقه برابر جریان منبع می باشد و مسئله ساده تر می شود.

-b منبع جریان در یک شاخه در حلقه ها یک جهت حلقه گردش در حلقه بزرگ انتخاب می کنیم و  را با توجه به جریان حلقه ها در حلقه بزرگ  می نویسیم ضمناً یک معادله نیزاز شاخه ای که منبع جریان در آن وجود دارد بدست می آید« برآیند جریان دو حلقه برابر جریان منبع است» که با بقیه معادلات تشکیل دستگاه معادلات داده و با حل آنها جریان ها بدست می آید روش دیگر در این مورد این است که جریان منبع جریان را برای یک حلقه در نظر می گیریم ودر حلقه بزرگ یک جهت جریان انتخاب می کنیم و معادله آنرا می نویسیم« این روش در کتاب مدارهای الکتریکی توضیح داده شده است».

در مورد مدار زیر هر دو روش را بکار می بریم:

برای بدست آوردن مجهولی در یک قسمت از مدار بقیه مدار را می توان با استفاده از تبدیل منابع ساده کرد تبدیل منابع بصورت زیر می باشد.

 یک منبع ولتاژ با مقاومت سری را می توان یک منبع جریان با مقاومت موازی تبدیل نموده و بالعکس:

نکته  مهم: درقسمتی از مدار که مجهولی موردنظر است عمل تبدیل نبایدانجام شود زیرا مقادیری که در قسمت تبدیل شده بدست می آید مربوط به مدار اصلی نیست:

 معادل تونن و نورتن:

چنانچه هدف بررسی رفتار یک مدا ر نسبت به یک عنصر خاص باشد مثلا« مقاومت بار  کعه بین دو نقطه B,A قرا رداشته باشد» می توان همه مدار را به غیر از آن عنصر تبدیل به یک منبع ولتاژ با یک مقاومت سری ویابه یک منبع جریان با مقاومت موازی نمود که بصورت اول معادله تونن مدار و در صورت دوم معادل نورتن مدار را بدست آورده ایم.

                                         معادله تونن

مقاومت تونن و مقاومت نورتن با هم برابر هستند

طریق محاسبه مقاومت تونن و نورتن

1- مقاومت بار را برمی داریم.

2- تمام منابع فعال را حذف کرده و بجای آنها مقاومت داخلی شان را قرار می دهیم.« بنابراین بجای منبع ولتاژ ایده آل اتصال کوتاه و بجای منبع جریان ایده آل مدار باز قرار می دهیم».

 3- از دیدگاه موردنظر مقاومت معادل مدار بدست آمده را محاسبه می کنیم، این مقاومت برابر و  می باشد.

 طریقه محاسبه تونن

1- مقاومت بار را برمی داریم.

2- مدار بدست آمده را توسط یکی از روشها تحلیل کرده و ولتاژ بین دو نقطه موردنظر« مثلاً B,A » را بدست می آوریم، این ولتاژ برابر ولتاژ تونن است که با توجه به عملیات انجام شده می توان رابطه زیر را نوشت:

 ولتاژ مدار باز AB            

طریقه محاسبه جریان نورتن()     یا:

 1- مقاومت بار را بر می داریم و بجای آن اتصال کوتاه رسم می کنیم« بطور مثال مقاومت بین نقطه B,A قرار دارد این دو نقطه را اتصال کوتاه می کنیم».