دانلود تحقیق تاریخچه عدد

پیشگفتار

مردمان روزگاران گذشته که عدد را نمی شناختند و با عدد نویسی سروکار نداشتند ، چگونه می توانستند چیزها را بشمارند ؟ چقدر طول می کشید تا چوپانی برای شمردن هر یک از گوسفندهای گله اش یک نشانه به کار ببرد؟ شمردن و عدد نویسی چگونه پدید آمد ؟ چگونه سونیای هندی و یا صفر عربی به رقمهای عدد نویسی راه یافت و سبب پیشرفتهای بزرگ در علم و صنعت و بازرگانی نوین شد؟ چه شد که امروز بی آنکه بیندیشیم ، از یکانها، دهگانها ، و صدگانها ،.... استفاده

می کنیم و عددها را هر قدر هم که بزرگ باشند به آسانی می نویسیم و می خوانیم ؟

امروز عدد زبان علم و زندگی است بدون استفاده از عدد هیچ پیشرفتی در

زمینه های علمی و صنعتی و اجتماعی و حتی داد و ستد و گردش زندگانی روزانه آدمی امکانپذیر نیست.

آیزاک آسیموف دانشمند آمریکایی درباره اندیشه ها و تلاشهایی که از دیرباز برای شمردن و عددنویسی و حساب کردن به کار رفته به پژوهش پرداخته است و از تاریخ پیشرفتهای آدمی با تکیه بر رگه های علمی این تلاش چندین هزار ساله که به عدد نویسی و پدید آمدن ریاضیات نوین انجامید به زبانی ساده و گیرا سخن

می گوید .

این متن ترجمه و بازپرداختی است از آنچه آسیموف در این زمینه برای نوجوانان نوشته است چون کتاب بیشتر برای خواندگان انگلیسی زبان نوشته شده است ناگزیر بعضی از نکته های آن کنار گذاشته شد و بسیاری نکته ها بر آن افزوده شد تا برای نوجوانان زبان ایرانی سودمند تر و آموزنده تر باشد

شمردن

هزاران سال پیش وقتی که مردمان از یکدیگر می پرسیدند «چند تا ؟» یا

 «چقدر ؟» پاسخ دادن به این پرسشها برایمان آسان نبود . نیاز به عدد داشتند تا بتوانند پاسخی درست به این گونه پرسشها بدهند .

فرض می کنیم که مردمان آن روزگار می خواستند بدانند چندتا گوسفند دارند تا اطمینان پیدا کنند که هیچ یک از گوسفندهایشان گم نشده است فرض می کنیم که مردمان آن روزگار می خواستند بدانند از زمانی که اتفاقی برایشان افتاده است چند روز گذشته است فرض می کنیم که مردمان آن روزگار می خواستند بدانند چند نفر بیگانه وارد قبیله شان شده اند .

مردمان آن روزگار می توانستند برای پاسخ دادن به این گونه پرسشها به چیزی که در دسترس داشتند اشاره کنند یا از آن نام ببرند اگر کسی از دیگری می پرسید « از آخرین باری که قبیله ما خرسی را کشت چند روز می گذرد ؟» امکان داشت به او چنین پاسخ داده شود : « روزی و روز دیگر و روز دیگر و روزگیر و روز دیگر .»

چنین پاسخی گذشته از اینکه تا اندازه ای ناشیانه به نظر می آید به آسانی ممکن است آدمی را گمراه کند و شنونده پاسخ درست را نیابد .

مردمان آن روزگار می توانستند برای پاسخ دادن به این گونه پرسشها چیزی را با چیز دیگری بسنجند و پاسخی بهتر و روشنتر بدهند . می توانستند نگاهی به مجموعه درختهایی که در همان نزدیکی کنار رودخانه دیگر و درخت دیگر و درخت دیگر .مردمان آن روزگار با استفاده از چنین سنجشی می توانستند به پرسشی که از آنها شده بود چنین پاسخ بدهند: « به آن درختها نگاه کن ، از آخرین باری که قبیله ما خرسی را کشت روزهایی برابر با درختهایی که در آنجا دیده می شود می گذرد .»

پاسخ درست چنان پرسشی همین بود هر کسی با نگاه کردن به آن درختها

 می توانست بفهمد که چند روز گذشته است

ولی آیا همواره بخت یاری می کرد تاکسی که از او چنین پرسشهایی شده است بتواند یکجا و به همان اندازه که نیاز دارد درخت ،گل ، تخته سنگ ویا ستاره و مانند آنها بیابد وبه پرسشی که از او شده است مجموعه دلخواه دسترسی داشته باشد تا به آنها اشاره کند و بگوید : « آنقدر » و یا « اینقدر » ؟

خیلی بهتر می شد اگر مردمان روزگاران گذشته می توانستند کاری کنند که همواره مجموعه هایی از چیزها ، به شماره های گوناگون در دسترس داشته باشند آن وقت تگر از آنها می پرسیدند « چند تا ؟» یکی از آن مجموعه ها را که درست برابر پاسخی بود که می خواستند بدهند بر می گزیدند و به آن اشاره می کردند و می گفتند : « این قدر »

تقریبا همه کسانی که می اندیشیدند داشتن چنین مجموعه هایی پاسخ دادن به این گونه پرسشها را آسان و روشن می کند چه بسا به یاد انگشتهای یک دستشان می افتادند .هیچ مجموعه ای به آسانی دست خود آدمی نمی تواند همواره در دسترس باشد

به دستهایمان نگاه کنیم هر دست انگشتی و انگشت دیگر و انگشت دیگر و انگشت دیگر دارد .مردمان روزگاران گذشته نیز می تواستند یکی از دستهایشان را بالا ببرند . به انگشتهای آن اشاره کنند و بگویند : « از آخرین باری که قبیله ما خرسی را کشت روزهایی برابر با انگشتهای این دست من می گذرد »

می توانیم به هر یک از انگشتهای دست نامی بدهیم انگشتی را که دورتر از انگشتهای دیگر است شست یا انگشت ابهام می نامیم. بعد از آن انگشت اشاره یا سبابه و بعد از آن انگشت میانی و بعد از آن انگشت انگشتری است که معمولا انگشتری را به این انگشت می کنند.کوچکترین انگشت را هم انگشت کوچک می نامیم

اگر از ما بپرسند  « چند تا ؟ » یا « چقدر » می توانیم به دلخواه یک یا چند تا از انگشتهای دستمان را بلند کنیم و به پرسشی که از ما شده است پاسخ بدهیم

می توانیم انگشت اشاره مان را بلند کنیم و انگشتهای دیگر را کف دستمان بخوابانیم و انگشت اشاره را نشان بدهیم و بگوییم : « این قدر » می توانیم انگشت اشاره و انگشت میانی را بلند کنیم و بگوییم : « این قدر » می توانیم همه انگشتهای یک دست و انگشت اشاره دست دیگر را بلند کنیم و بگوییم : « این قدر » به همین ترتیب می توانیم از انگشتهای دست دیگرمان هم برای پاسخ دادن به پرسش استفاده کنیم

ولی به هر صورت بهتر است ناگزیر نباشیم که دستهایمان را بلند کنیم و با نشان دادن ترکیبهایی از انگشتها به این گونه پرسشها پاسخ بدهیم .ممکن است چیزی در دستمان باشد و نخواهیم آن را زمین بگذاریم ممکن است هوا بسیار سرد باشد و نخواهیم انگشتهایمان را در برابر سوز سرما نگه داریم حتی ممکن است هوا آن قدر تاریک باشد که کسی نتواند انگشتهای مارا ببیند از اینها گذشته آدمی بیشتر به کمک انگشت یکی از دستهایش انگشتهای دست دیگر را می شمارد و اگر هر دو دستش آزاد نباشد شمردن با انگشتها دشوار می شود

فرض می کنیم که برای یکی از انگشتها یا هر یک از ترکیبهای انگشتها کلمه ای ساخته ایم حالا می توانیم به جای بلند کردن دستهایمان و نشان دادن انگشتها با گفتن این کلمه ها به پرسشهایی که ار ما شده است پاسخ بدهیم برای مثال به جای اینکه فقط انگشت اشاره را بلند کنیم و بگوییم«این قدر!» می توانیم کلمه یک را بکار اگر از ما بپرسند «چنا تا چاقو داری ؟ » می توانیم بگونیم « من یک چاقو دارم » در هنگام پاسخ دادن به این پرسش نیازی نیست که دستمان را بلند کنیم و در روشنایی باشیم حتی اگر دستمان در جیبمان باشد یا در تاریکی هم می توانیم به این پرسش پاسخ بدهیم و شنونده آنچه را می گوییم بفهمد .

چرا ناگزیریم کلمه یک را به کار ببریم ؟ چرا کلمه دیگری را به کار نمی بریم ؟ پاسخ این پرسش را به درستی کسی نمی داند این کلمه را مردمان هزاران سال پیش ساخته اند و نمی دانیم چگونه پدید آمده است . همین قدر می دانیم که کلمه یک که سالها پیش یک تلفظ می شد در زبان پارسی باستان ایوکا و در زبان پهلوی ائوا بوده است پارسی باستان زبان مردم دو هزار پانصد سال پیش ایران بود که در دوره ساسانیان یعنی در حدود هزار و هفتصد سال پیش جای خودش را به زبان پهلوی داد زبان پهلوی بیش از سیصد سال زبان رسمی ایرانیان آن روزگار بود

همه مردم روی زمین به یک زبان سخن نمی گویند به همین سبب هم همه آنها کلمه یک را به کار نمی برند هر زبانی برای کلمه یک کلمه مخصوص همان زبان را دارد بیشتر زبانهایی که ریشه ای یکسان دارند کلمه ای برای یک به کار می برند که کم و بیش یکسان است برای مثال در زبانهای اروپایی کلمه هایی که به جای یک به کار می رود شبیه هستند.یک را در زبان یونانی ان (en) یا مونوس (monos)در زبان لاتینی که زبان مردم روم قدیم بوده است انوس (unus) در زبان انگلیسی وان (one) یا ان (an) در زبان انگلیسی انو (uno) در زبان آلمانی این (ein) و در زبان روسی ادین (odyn) می گویند اگر نگاهی به هریک از این کلمه ها بیندازیم می بینیم که حرف ن (n) در تمامی این کلمه ها به کار رفته است اگر تلفظ این کلمه ها را هم بشنویم

می بینیم کمابیش نزدیک به یکدیگرند